5．已知圓C的圓心坐標為（3，2），且過定點O（0，0）．
（1）求圓C的方程；
（2）P為圓C上的任意一點，定點Q（8，0），求線段PQ中點M的軌跡方程．

分析 （1）求出圓心與半徑，即可求圓C的方程；
（2）利用代入法，求線段PQ中點M的軌跡方程．

解答 解：（1）圓心坐標為C（3，2），又半徑r=|OC|=$\sqrt{13}$，
則所求圓的方程是（x-3）2+（y-2）2=13．
（2）設線段PQ的中點M（x，y），P（x0，y0）
M為線段PQ的中點，則x0=2x-8，y0=2y．
P（2x-8，2y）代入圓C中得（2x-8-3）2+（2y-2）2=13，
即線段PQ中點M的軌跡方程為（x-$\frac{11}{2}$）2+（y-1）2=$\frac{13}{4}$．

點評 本題考查圓的方程，考查代入法的運用，確定坐標之間的關系是關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．數(shù)列{an}滿足：a1•a2•a3…an=n2（n∈N*），則通項公式是：an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{\frac{{n}^{2}}{（n-1）^{2}}，n≥2}\end{array}\right.$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．三棱柱ABC-A1B1C1中，A1-AC-B是直二面角，AA1=A1C=AC=2，AB=BC且∠ABC=90°，O為AC的中點．
（1）若E是BC1的中點，求證：OE∥平面A1AB（本小題用兩種方法）；
（2）求二面角A-A1B-C1的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，若${a_1}•{a_6}•{a_{11}}=-3\sqrt{3}，{b_1}+{b_6}+{b_{11}}=7π$，則$tan\frac{{{b_3}+{b_9}}}{{1-{a_4}•{a_8}}}$的值是（　　）
A．1B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$-\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，若$A=\frac{π}{3}，tanB=\frac{1}{2}，AB=2\sqrt{3}+1$，則BC=$\sqrt{15}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．國務院辦公廳在去年3月發(fā)布了《中國足球發(fā)展改革總體方案》，為進一步普及足球知識，傳播足球文化，我市某縣在中小學舉行“足球在身邊”知識競賽活動，各類獲獎學生人數(shù)比例如圖的示，其中獲得三等獎共50名學生，結合圖中信息，解答下列問題：
（1）求獲得一等獎的學生人數(shù)；
（2）在本次活動中，A、B、C、D四所學校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學校中選兩所舉行一場友誼賽，請用畫樹狀圖或列表法求恰好選到A、B兩所學校的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．將函數(shù)f（x）=2sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，對任意a∈R，y=g（x）在區(qū)間[a，a+10π]上零點個數(shù)的所有可能值20或者21．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．圓x2+y2=4經過伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x′=2x\\ y′=3y\end{array}\right.$后的圖形的方程為$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{36}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，它們的夾角為120°，求|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|（　�。�
A．$\sqrt{19}$B．$\sqrt{13}$C．$\sqrt{10}$D．1

查看答案和解析>>

同步練習冊答案