Question

5．某校在兩個班進(jìn)行學(xué)習(xí)方式對比試驗，半年后進(jìn)行了一次檢測，試驗班與對照班成績統(tǒng)計如2×2列聯(lián)表所示（單位：人）．

	80及80分以上	80分以下	合計
試驗班	30	10	40
對照班	18	m	40
合計	48	32	n

（1）求m，n
（2）你有多大把握認(rèn)為“成績與學(xué)習(xí)方式有關(guān)系”？
參考公式及數(shù)據(jù)：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d為樣本容量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)列聯(lián)表求出m、n的值；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算觀測值，對照臨界值表得出結(jié)論．

解答 解：（1）根據(jù)題意，m+18=40，解得m=22；
且n=40+40=80；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算
K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$=$\frac{80{×（30×22-18×10）}^{2}}{48×32×40×40}$=7.5＞6.635，
對照臨界值表知，有99%的把握認(rèn)為成績與學(xué)習(xí)方式有關(guān)．

點評 本題考查了列聯(lián)表與獨立性檢驗的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．