2．已知P1、P2、…、P2014是拋物線y2=4x上的點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為x1、x2、…、x2014，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)，若x1+x2+…+x2014=10，則|P1F|+|P2F|+…|P2014F|=2024．

分析 根據(jù)拋物線的定義得拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于該點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，因此求出拋物線的準(zhǔn)線方程，結(jié)合題中數(shù)據(jù)加以計算，即可得到本題答案．

解答 解：∵拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F（1，0），準(zhǔn)線為x=-1，
∴根據(jù)拋物線的定義，Pi（i=1，2，3，…，2014）到焦點(diǎn)的距離等于Pi到準(zhǔn)線的距離，即|PiF|=xi+1，
可得|P1F|+|P2F|+…|P2014F|=（x1+1）+（x2+1）+…+（x2014+1）=（x1+x2+…+x2014）+2014，
∵x1+x2+…+x2014=10，
∴|P1F|+|P2F|+…|P2014F|=10+2014=2024．
故答案為：2024．

點(diǎn)評 本題給出拋物線上2014個點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和，求它們到焦點(diǎn)的距離之和．著重考查了拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單幾何性質(zhì)等知識，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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城市：$\stackrel{∧}{y}$=2.84x+9.50
縣鎮(zhèn)：$\stackrel{∧}{y}$=2.32x+6.76；
農(nóng)村：$\stackrel{∧}{y}$=0.42x+1.80；
（1）在同一個坐標(biāo)系內(nèi)作出三條回歸直線．
（2）對于農(nóng)村青年來講，系數(shù)等于0.42意味著什么？
（3）在這一階段，三個組哪一個的大學(xué)入學(xué)率年增長最快？
（4）請查閱我國人口分布的有關(guān)資料，選擇一個高等教育發(fā)展上有代表性的省，以這個省的大學(xué)入學(xué)率作為樣本，說明我國在1991～2000年10年間大學(xué)入學(xué)率的總體發(fā)展情況．

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10．已知數(shù)列{an}滿足下列條件，求其數(shù)列的通項(xiàng)公式an．
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（2）a1=1，an+1=2Sn；
（3）a1=5，an=2an-1+3（n≥2）；
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7．某品牌電視專賣店，在“五一”期間設(shè)計一項(xiàng)有獎促銷活動：每購買一臺電視，即可通過電腦產(chǎn)生一組3個數(shù)的隨機(jī)數(shù)組，根據(jù)下表兌獎：
隨機(jī)數(shù)組的特征3個數(shù)字均相同恰有2個數(shù)字相同其余情況
獎金（單位：元）5002000
商家為了了解計劃的可行性，估計獎金數(shù)，進(jìn)行了隨機(jī)模擬試驗(yàn)，產(chǎn)生20組隨機(jī)數(shù)組，每組3個數(shù)，試驗(yàn)結(jié)果如下所示：
975，146，858，513，277，645，903，756，111，783，
834，527，060，089，221，368，054，669，863，175．
（Ⅰ）請根據(jù)以上模擬數(shù)據(jù)估計：若活動期間商家賣出100臺電視應(yīng)付出獎金多少元？
（Ⅱ）在以上模擬數(shù)據(jù)的前5組數(shù)中，隨機(jī)抽取2組數(shù)，試寫出所有的基本事件，并求至少有一組獲獎的概率．

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