19．把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到y(tǒng)=2sin（3x-$\frac{π}{4}$）的圖象，則函數(shù)y=f（x）的解析式是y=2cos3x．

分析 由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，可得結(jié)論．

解答 解：把$y=2sin（3x-\frac{π}{4}）$圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位，得到$y=2sin[3（x+\frac{π}{4}）-\frac{π}{4}]=2sin（3x+\frac{π}{2}）=2cos3x$．
故答案為：y=2cos3x．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．設(shè)偶函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R，都有$f（x+3）=-\frac{1}{f（x）}$，且當(dāng)x∈[-3，-2]時(shí)，f（x）=2x，則f（113.5）的值是$\frac{1}{5}$．

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10．函數(shù)f（x）=sin（πcos x）在區(qū)間[0，2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．現(xiàn)有質(zhì)地均勻、大小相同、顏色分別為紅、黃、藍(lán)的小球各3個(gè)，從中隨機(jī)抽取n個(gè)球（1≤n≤9），
（1）當(dāng)n=3時(shí)，記事件A={抽取的三個(gè)小球中恰有兩個(gè)小球顏色相同}．求P（A）；
（2）當(dāng)n=2時(shí)，若用ξ表示抽到的紅球的個(gè)數(shù)．
①求ξ的概率分布；
②令η=-λ2ξ+λ+1，E（η）＞1．求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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14．?dāng)?shù)列{an}的前n項(xiàng)之和為Sn，a1=1，且當(dāng)n≥2時(shí)Sn2=an（Sn-$\frac{1}{2}$）
（1）證明數(shù)列{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)，
（2）令bn=$\frac{{S}_{n}}{2n+1}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)之和為Tn．

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4．已知函數(shù)f（x）=a-be-x的圖象在x=0處的切線方程為y=x．（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）
（Ⅰ） 求a，b的值；
（Ⅱ） 若g（x）=mlnx-e-x+$\frac{1}{2}$x2-（m+1）x+1（m＞0），求函數(shù)h（x）=g（x）-f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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11．已知集合A={-2，2}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，則集合B等于（　�。�
A．{-4，4}B．{-4，0，4}C．{-4，0}D．{0}

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8．已知x0是函數(shù)f（x）=log2（x-1）+$\frac{1}{1-x}$的一個(gè)零點(diǎn)．若x1∈（1，x0），x2∈（x0，+∞），則（　　）
A．f（x1）＜0，f（x2）＜0B．f（x1）＜0，f（x2）＞0C．f（x1）＞0，f（x2）＜0D．f（x1）＞0，f（x2）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an=logn（n+1）（n≥2，n∈N*），定義：使乘積a1•a2•…•ak為正整數(shù)的k（k∈N*）叫做“簡(jiǎn)易數(shù)”．則在[3，2013]內(nèi)所有“簡(jiǎn)易數(shù)”的和為2035．

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