【題目】如圖，在Rt△AOB中， ，斜邊AB=4，D是AB中點(diǎn)，現(xiàn)將Rt△AOB以直角邊AO為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，點(diǎn)C為圓錐底面圓周上一點(diǎn)，且∠BOC=90°，
（1）求圓錐的側(cè)面積；
（2）求直線CD與平面BOC所成的角的大小；（用反三角函數(shù)表示）

【答案】
（1）解：∵在Rt△AOB中， ，斜邊AB=4，D是AB中點(diǎn)，

將Rt△AOB以直角邊AO為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，點(diǎn)C為圓錐底面圓周上一點(diǎn)，且∠BOC=90°，

∴圓錐的側(cè)面積S側(cè)=πrl=2×4×π=8π


（2）解：取OB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、CE，

則DE∥AO，∴DE⊥平面BOC，

∴∠DCE是直線CD與平面BOC所成的角，

在Rt△DEC中，CE= ，DE= ，

tan = ，

∴ ．

∴直線CD與平面BOC所成角的大小為arctan ．


【解析】（1）由圓錐的側(cè)面積S側(cè)=πrl，能求出結(jié)果．（2）取OB的中點(diǎn)E，連結(jié)DE、CE，則DE∥AO，∴DE⊥平面BOC，∠DCE是直線CD與平面BOC所成的角，由此能求出直線CD與平面BOC所成角的大�。�
【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用空間角的異面直線所成的角，掌握已知為兩異面直線，A，C與B，D分別是上的任意兩點(diǎn)，所成的角為，則即可以解答此題．

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（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

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