【題目】不等式的解集為,則不等式的解集為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
根據(jù)題意,分析可得方程(x+b)[(a﹣1)x+(1﹣b)]=0的兩根為(﹣1)和3,則有,解可得a、b的值,進(jìn)而可得不等式x2+bx﹣2a<0即x2﹣3x﹣10<0,解可得不等式的解集,即可得答案.
根據(jù)題意,不等式(x+b)[(a﹣1)x+(1﹣b)]>0的解集為(﹣∞,﹣1)∪(3,+∞),
則方程(x+b)[(a﹣1)x+(1﹣b)]=0的兩根為(﹣1)和3,
則有,
解可得:a=5,b=﹣3,
則不等式x2+bx﹣2a<0即x2﹣3x﹣10<0,
解可得:﹣2<x<5,
即不等式x2+bx﹣2a<0的解集為(﹣2,5);
故選:A.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某公司共有60位員工,為提高員工的業(yè)務(wù)技術(shù)水平,公司擬聘請(qǐng)專(zhuān)業(yè)培訓(xùn)機(jī)構(gòu)進(jìn)行培訓(xùn).培訓(xùn)的總費(fèi)用由兩部分組成:一部分是給每位參加員工支付400元的培訓(xùn)材料費(fèi);另一部分是給培訓(xùn)機(jī)構(gòu)繳納的培訓(xùn)費(fèi).若參加培訓(xùn)的員工人數(shù)不超過(guò)30人,則每人收取培訓(xùn)費(fèi)1000元;若參加培訓(xùn)的員工人數(shù)超過(guò)30人,則每超過(guò)1人,人均培訓(xùn)費(fèi)減少20元.設(shè)公司參加培訓(xùn)的員工人數(shù)為x人,此次培訓(xùn)的總費(fèi)用為y元.
(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)請(qǐng)你預(yù)算:公司此次培訓(xùn)的總費(fèi)用最多需要多少元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線(xiàn)l1:ax-by-1=0(a、b不同時(shí)為0),l2:(a+2)x+y+a=0.
(1)若b=0且l1⊥l2,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)當(dāng)b=2,且l1∥l2時(shí),求直線(xiàn)l1與l2之間的距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=g(x)滿(mǎn)足:g(3)=8,定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)= 是奇函數(shù).
(1)確定y=g(x),y=f(x)的解析式;
(2)若h(x)=f(x)+a在(﹣1,1)上有零點(diǎn),求a的取值范圍;
(3)若對(duì)任意的t∈(﹣4,4),不等式f(6t﹣3)+f(t2﹣k)<0恒成立,求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在三棱柱中, 平面, , , 是的中點(diǎn), 是等腰三角形, 是的中點(diǎn), 是上一點(diǎn).
(Ⅰ)若,證明: 平面;
(Ⅱ)求直線(xiàn)與平面所成角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣2|.
(1)解不等式:f(x+1)+f(x+2)<4;
(2)已知a>2,求證:x∈R,f(ax)+af(x)>2恒成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△AOB中, ,斜邊AB=4,D是AB中點(diǎn),現(xiàn)將Rt△AOB以直角邊AO為軸旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐,點(diǎn)C為圓錐底面圓周上一點(diǎn),且∠BOC=90°,
(1)求圓錐的側(cè)面積;
(2)求直線(xiàn)CD與平面BOC所成的角的大。唬ㄓ梅慈呛瘮(shù)表示)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓,過(guò)點(diǎn)作圓的切線(xiàn),切點(diǎn)分別為.直線(xiàn)恰好經(jīng)過(guò)的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn).
(1)求橢圓的方程;
(2)如圖,過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作兩條互相垂直的弦, .
①設(shè)中點(diǎn)分別為,證明:直線(xiàn)必過(guò)定點(diǎn),并求此定點(diǎn)坐標(biāo);
②若直線(xiàn), 的斜率均存在時(shí),求由四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知, 是拋物線(xiàn)上兩點(diǎn),且與兩點(diǎn)橫坐標(biāo)之和為3.
(1)求直線(xiàn)的斜率;
(2)若直線(xiàn),直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相切于點(diǎn),且,求方程.
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