三角形ABC中，BC=2，B=
π
3
，若三角形的面積為
3
2
，則tanC為（　　）
分析：先利用三角形面積公式求得c，進(jìn)而利用余弦定理求得cosC的值，進(jìn)而求得C的值，從而求得tanC的值．
解答：解：由于三角形ABC中，三角形的面積為
3
2
=
1
2
ac•sinB=
1
2
×2×c×
3
2
，解得c=1．
再由余弦定理可得 b2=a2+c2-2ac•cosB=4+1-4×
1
2
=
3
，
∴cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
3
2
，∴C=
π
6
，∴tanC=
3
3
，
故選C．
點(diǎn)評：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，BC=2，BC邊上的高為
3
，則∠BAC的范圍為（　　）
A、（0，
π
6
]
B、（0，
π
4
]
C、（0，
π
3
]
D、（0，
π
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形ABC中，BC=7，AB=3，且
sinC
sinB
=
3
5
．
（Ⅰ）求AC；
（Ⅱ）求∠A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰直角三角形ABC中，BC=4，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為D）的直線l從左至右移動（與直角三角形ABC有公共點(diǎn)）時(shí)，直線l把直角三角形分成兩部分，令BD=x，試寫出圖中陰影部分的面積y與x的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，BC=2
5
，AC=6，sinC=
1
2
sinA．
（1）求AB的值；
（2）求cosA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形△ABC中，BC=1，sin(A-
π
4
)=
2
10
．
（Ⅰ）求sinA的值；  
（Ⅱ）求△ABC面積的最大值．

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