19．如圖所示，AB為圓O的直徑，BC為圓O的切線，連接OC，D為圓O上一點(diǎn)，且AD∥OC．
（1）求證：CO平分∠DCB；
（2）已知AD•OC=8，求圓O的半徑．

分析 （1）首先利用三角形的全等的判定證明△BCD為等腰三角形，從而得出結(jié)論．
（2）利用三角形的相似進(jìn)一步得出線段成比例最后轉(zhuǎn)化出結(jié)果．

解答 證明：（1）連接OD，BD，
AB是直徑，
所以：AB⊥BD，
OC⊥BD．…（1分）
AD∥OC，
所以：∠BOE=∠DOE
設(shè)BD∩OC=E，且OD=OB，OE=OE，
所以：△BOE≌△DOE，
則：BE=DE，BD⊥OC，
所以：CO平分∠DCB．
（2）由于：AO=OD，
所以：∠OAD=∠ODA，
AD∥OC，
所以：∠DOC=∠ODA，
則：∠OAD=∠DOC，…（7分）
所以：Rt△BDA∽R(shí)t△CDO，
所以：AD•OC=AB•OD=2OD2=8
所以所求的圓的半徑為2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)要點(diǎn)：三角形全等和三角形相似的判定和性質(zhì)的應(yīng)用，平行線性質(zhì)的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．y=lnx的導(dǎo)數(shù)為${y}^{′}=\frac{1}{x}$（x＞0）．

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7．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P是C的右支上的點(diǎn)，射線PT平分∠F1PF2，過原點(diǎn)O作PT的平行線交PF1于點(diǎn)M，若|MP|=$\frac{1}{3}$|F1F2|，則C的離心率為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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14．設(shè)f（x）=ax2+2x+1-lnx，a∈R．
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（Ⅱ）若二面角A1-DC-A為45°，
①證明：平面A1C1D⊥平面A1AD；
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11．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-|x-1|，x＜2}\\{\frac{1}{2}f（x-2），x≥2}\end{array}\right.$，其圖象與函數(shù)g（x）=$\frac{1}{x}$的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是6．

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