已知函數(shù)
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上是最小值為，求的值；
（Ⅲ）當(dāng)（其中="2.718" 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.
（Ⅰ） （Ⅱ）；（Ⅲ）.
(I)求導(dǎo)，利用導(dǎo)數(shù)大（�。┯诹�，求其單調(diào)增（減）區(qū)間即可.然后再研究出極值和最值.
（II）再分當(dāng)和兩種情況研究其單調(diào)性確定其最小值，根據(jù)最小值為建立關(guān)于a的方程，求出a的值.
(III)解本小題的關(guān)鍵是由（I）可知當(dāng)時(shí)，有，
即.從而可得.
解：（Ⅰ）

同理，令
∴f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為.
由此可知 
（Ⅱ）
當(dāng)時(shí)，，F(xiàn)（x）在上單調(diào)遞增，，
，舍去 
當(dāng)時(shí)，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增
若，F(xiàn)（x）在上單調(diào)遞增，，
舍  
若，在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，
，
若，F(xiàn)（x）在上單調(diào)遞減，
舍
綜上所述：
（Ⅲ）由（I）可知當(dāng)時(shí)，有，
即.
.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（15分）已知函數(shù).
（1）若的切線，函數(shù)處取得極值1，求，，的值；
證明：；
（3）若，且函數(shù)上單調(diào)遞增，
求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（），．
（Ⅰ）若，曲線在點(diǎn)處的切線與軸垂直，求的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：；
（Ⅲ）若，試探究函數(shù)與的圖象在其公共點(diǎn)處是否存在公切線，若存在，研究值的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)圖象上一點(diǎn)P（2，f(2)）處的切線方程為．
（1）求的值；
(2) 若方程在內(nèi)有兩個(gè)不等實(shí)根，求的取值范圍（其中為自然對(duì)數(shù)的底）；
（3）令，如果圖象與軸交于，AB中點(diǎn)為，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當(dāng)時(shí)，；
（Ⅲ）證明：當(dāng)，且…，，時(shí)，
(1)…
(2) ….

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知函數(shù).
（1）當(dāng)時(shí)，求證：函數(shù)在上單調(diào)遞增；
（2）若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，求的值；
（3）若存在，使得，試求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù).
（1）若在上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若是的極值點(diǎn)，求在上的最小值和最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中.
（Ⅰ）若是的極值點(diǎn)，求的值；
（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范圍 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)在上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù),且函數(shù)在處取得極小值,
則函數(shù)的圖象可能是（　�。�

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