Question

13．等差數(shù)列{a_n}中．有2a_n=a_n-1+a_n+1（n≥2，且n∈N^*）．類比以上結(jié)論，在等比數(shù)列{b_n}中類似的結(jié)論是${_{n}}^{2}$=b_n-1•b_n+1（n≥2，且n∈N^*）．

Answer 1

分析 根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)2a_n=a_n-1+a_n+1類比出等比數(shù)列的性質(zhì)${_{n}}^{2}$=b_n-1•b_n+1．

解答 解：等差數(shù)列{a_n}中，有2a_n=a_n-1+a_n+1（n≥2，且n∈N^*）；
類比以上結(jié)論，在等比數(shù)列{b_n}中，有${_{n}}^{2}$=b_n-1•b_n+1（n≥2，且n∈N^*）．
故答案為：${_{n}}^{2}$=b_n-1•b_n+1（n≥2，且n∈N^*）．

點評 本題考查了類比推理的應(yīng)用問題，解題時要進(jìn)一步通過概念類比、性質(zhì)類比、結(jié)構(gòu)類比以及方法類比等思維訓(xùn)練途徑，來提高類比推理的能力，是基礎(chǔ)題．