2．求函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx-cos2x的最小正周期和值域．

分析 利用兩角和公式和二倍角公式對函數(shù)解析式化簡，最后利用周期公式求得最小正周期，進而根據(jù)正弦函數(shù)的單調性求得函數(shù)的值域．

解答 解：∵f（x）=sin2x-cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$），
∴最小正周期T=$\frac{2π}{2}$=π．
∵sin（2x-$\frac{π}{4}$）∈[-1，1]，
∴函數(shù)的值域為[-$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$]．

點評 本題主要考查了三角函數(shù)恒等變換的應用，三角函數(shù)圖象與性質．要求學生對三角函數(shù)基礎知識能熟練記憶，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若m≠n，Sm=n2，Sn=m2，則Sn+m=（　　）
A．0B．（m+n）2C．-（m+n）2D．（m-n）2

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13．等差數(shù)列{an}中．有2an=an-1+an+1（n≥2，且n∈N*）．類比以上結論，在等比數(shù)列{bn}中類似的結論是${_{n}}^{2}$=bn-1•bn+1（n≥2，且n∈N*）．

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10．函數(shù)y=sinx與y=tanx當x∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）時圖象有1個交點？

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17．已知橢圓3x2+y2=12，過原點且傾斜角分別為θ和π-θ（0＜θ≤$\frac{π}{4}$）的兩條直線分別交橢圓于點A，C和點B，D，則四邊形ABCD的面積的最大值等于12，此時θ=$\frac{π}{4}$．

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7．函數(shù)f（x）=-x2+bx+c，f（0）=f（2）=1，則f（-2）=-7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=ax2+bx+c，且滿足f（-1）=f（4）=0，f（0）=-4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解不等式f（x）≥0．

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11．函數(shù)f（x）=$\frac{sinx}{1+sinx}$的值域是（-∞，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC⊥AC，AC=12，BC=5，若一個球和它的各個面都相切，則該三棱柱的表面積為（　�。�
A．60B．180C．240D．360

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