20．若函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極值，則實數(shù)b的取值范圍是（0，1）．

分析 首先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，然后令導(dǎo)數(shù)為零，求出函數(shù)的極值，最后確定b的范圍．

解答 解：由題意得f′（x）=3x2-3b，
令f′（x）=0，則x=$\sqrt$（負(fù)值舍去），
又∵函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極值，
∴0＜$\sqrt$＜1，
∴b∈（0，1），
故答案為：（0，1）．

點評 熟練運用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的極值問題，同時考查了分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．$\frac{2tan15°}{1-ta{n}^{2}15°}$=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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6．化簡求值：
①1!+2•2!+3•3!+…+n•n!；
②$\frac{1}{2！}$+$\frac{2}{3！}$+$\frac{3}{4！}$+…+$\frac{n-1}{n!}$．

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8．求下列函數(shù)的極值
（1）f（x）=x3-12x；
（2）f（x）=x2e-x．

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15．函數(shù)f（x）=x3-3x2+4取得極小值時x的值是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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5．設(shè)函數(shù)f（x）=-$\frac{1}{2}{（x-5）^2}$+6lnx．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．

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12．若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f′（x）-2f（x）-4＞0，f（0）=-1，則不等式f（x）＞e2x-2（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）的解集為（　�。�
A．（0，+∞）B．（-∞，-1）∪（0，+∞）C．（-∞，0）∪（0，+∞）D．（-1，+∞）

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9．如圖，將邊長為2的正六邊形ABCDEF沿對角線BE翻折，連接AC、FD，形成如圖所示的多面體，且AC=$\sqrt{6}$，
（1）證明：平面ABEF⊥平面BCDE；
（2）求DE與平面ABC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．一個正三棱柱的側(cè)棱長與底面邊長相等，表面積為12+2$\sqrt{3}$，它的三視圖中，俯視圖如圖所示，側(cè)視圖是一個矩形，則正三棱柱繞上、下底面中心連線旋轉(zhuǎn)30°后的正視圖面積為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{3}$C．2D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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