9．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以C（1，1）為圓心的圓與x軸和y軸分別相切于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別在線段OA，OB上，若，MN與圓C相切，則|MN|的最小值為（　�。�
A．1B．$2-\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}+2$D．$2\sqrt{2}-2$

分析 由題意，根據(jù)圓的對稱性，可得OC⊥MN時，|MN|取得最小值．

解答 解：由題意，根據(jù)圓的對稱性，可得OC⊥MN時，|MN|取得最小值，最小值為2（$\sqrt{2}$-1）=2$\sqrt{2}$-2，
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查線段長的計算，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．下列四個函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（　　）
A．y=2xB．y=1-sin2xC．y=lg2xD．y=x3-$\frac{1}{x}$

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20．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{a}{x}，x＞1\\（2-3a）x+1，x≤1\end{array}$是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)R的取值范圍是 （　�。�
A．$（\frac{2}{3}，1）$B．$[\frac{3}{4}，1）$C．$（\frac{2}{3}，\frac{3}{4}]$D．（$\frac{2}{3}$，+∞）

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17．已知反比例函數(shù)y=$\frac{6}{x}$的圖象與正比例函數(shù)y=$\frac{2}{3}$x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，B點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，-2），則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（　�。�
A．（-1，-6）B．（1，6）C．（3，2）D．（2，3）

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4．如圖，直立于地面上的電線桿AB，在陽光下落在水平地面和坡面上的影子分別是BC，CD，測得BC=6米，CD=4米，∠BCD=150°，在D處測得電線桿頂端A的仰角為30°，試求電線桿的高度（結(jié)果保留根號）．

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14．下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（　　）
A．f （x）=x，g（x）=（$\sqrt{x}$）2B．f （x）=x2+1，g（t）=t 2+1
C．f （x）=1，g（x）=$\frac{x}{x}$D．f （x）=x，g（x）=|x|

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1．由曲線y=x 2-1，直線x=0，x=2和x軸圍成的封閉圖形的面積（如圖）可表示為（　　）
A．${∫}_{0}^{2}$（x 2-1）dxB．${∫}_{0}^{2}$|（x 2-1）|dx
C．|${∫}_{0}^{2}$（x 2-1）dx|D．${∫}_{0}^{1}$（x 2-1）dx+${∫}_{1}^{2}$（x 2-1）dx

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18．在△ABC中，A=$\frac{π}{6}，BC=\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$，AB=4，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時間：講授開始時，學(xué)生的興趣激增；中間有一段不太長的時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)；隨后學(xué)生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f（x）表示學(xué)生掌握和接受概念的能力（f（x）的值越大，表示學(xué)生的接受能力越強(qiáng)），x表示提出和講授概念的時間（單位：min），可有以下公式：f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-0.1{x}^{2}+2.6x+43（0＜x≤10）}\\{59（10＜x≤16）}\\{-3x+107（16＜x≤30）}\end{array}\right.$
（1）講課開始后5min和講課開始后20min比較，何時學(xué)生的注意力更集中？
（2）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中，能持續(xù)多久？
（3）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解13min，并且要求學(xué)生的注意力至少達(dá)到55，那么老師能否在學(xué)生達(dá)到所需狀態(tài)下講授完這道題目？請說明理由．

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