10．已知函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，則ω=2．

分析 利用函數(shù)的周期求解ω即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$圖象上相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為$\frac{π}{2}$，
T=π，
可得ω=$\frac{2π}{T}$=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

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20．（1）若$sinα=-\frac{5}{13}$，求tanα；
（2）若tanα=2，求sin2α+2sinαcosα的值．

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1．“2＜x＜3”是“x＞0”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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18．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+$\frac{π}{3}$）（A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示．
（1）求A和ω的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[0，π]的單調(diào)增區(qū)間；
（3）若函數(shù)g（x）=f（x）+1在區(qū)間（a，b）上恰有10個(gè)零點(diǎn)，求b-a的最大值．

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5．若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn) P（1，2），則sin2α-cos2α=$\frac{3}{5}$．

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15．函數(shù)$y=4\sqrt{x+1}-2x$的值域?yàn)椋?∞，4]．

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2．已知cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α+β）=$\frac{8}{17}$，α，β均為銳角，
（1）求sin2α的值；
（2）求cosβ的值．

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19．?dāng)?shù)列{（4n+3）•（$\frac{1}{3}$）n}的前n項(xiàng)和為Sn=$\frac{9}{2}$-$\frac{4n+9}{2•{3}^{n}}$．

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20．若點(diǎn)（$\sqrt{2}$，2）在冪函數(shù)f（x）的圖象上，點(diǎn)（2，$\frac{1}{2}$）在冪函數(shù)g（x）的圖象上，定義h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≤g（x）}\\{g（x），f（x）＞g（x）}\end{array}\right.$求函數(shù)h（x）的最大值及單調(diào)區(qū)間．

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