比較大小：
sinθ2(1-cosθ1)
sinθ1(1-cosθ2)
 
1．（其中θ1＞θ2，θ1、θ2∈（0，
π
2
））
考點：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：左邊減去右邊等于
sin(θ1-θ2)
sinθ1(1-cosθ2)
，再利用條件求得這個值為正數(shù)，可得左邊減去右邊大于零，從而得出結(jié)論．
解答： 解：∵
sinθ2(1-cosθ1)
sinθ1(1-cosθ2)
-1=
sinθ2-sinθ2cosθ1-sinθ2+sinθ1cosθ2
sinθ1(1-cosθ2)
 
=
sin(θ1-θ2)
sinθ1(1-cosθ2)
，
再根據(jù)θ1＞θ2，θ1、θ2∈（0，
π
2
），可得sinθ1 （1-cosθ2）＞0，sin（θ1-θ2）＞0，
∴
sin(θ1-θ2)
sinθ1(1-cosθ2)
＞0，故
sin(θ1-θ2)
sinθ1(1-cosθ2)
＞1，
故答案為：＞．
點評：本題主要考查比較兩個式子的大小的方法，兩角和差的正弦公式，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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求證：cosa（cosa-cosb）+sina（sina-sinb）=2sin2
a-b
2
．

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等差數(shù)列{an}的前4項和為24，最后4項和為136，所有項和為240，則項數(shù)n為（　　）
A、10B、11C、12D、13

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．

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已知cos（α-
π
3
）=
15
17
，α為銳角，則cosα=
 
．

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（1）求a2，a3，a4；
（2）求{an}的通項公式；
（3）求數(shù)列{an}的前n項和．

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若
sinA
1+cosA
=
1
2
，則sinA+cosA的值為
 
．

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