14．${（2x+\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^5}$的展開(kāi)式中，$\sqrt{x}$的系數(shù)為40．

分析 利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：通項(xiàng)公式Tr+1=${∁}_{5}^{r}$（2x）5-r$（\frac{1}{\sqrt{x}}）^{r}$=25-r${∁}_{5}^{r}$${x}^{5-\frac{3}{2}r}$，
令5-$\frac{3}{2}$r=$\frac{1}{2}$，解得r=3．
∴$\sqrt{x}$的系數(shù)=${2}^{2}{∁}_{5}^{3}$=40．
故答案為：40．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離為5，則△PFO的面積為2．

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5．已知i為虛數(shù)單位，則$\frac{1+2i}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．-$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iB．$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$iC．-$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$iD．$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和有最大值，若$\frac{{{a_{25}}}}{{{a_{24}}}}$＜-1，當(dāng)其前n項(xiàng)和Sn＞0時(shí)n的最大值是（　�。�
A．24B．25C．47D．48

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9．拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)A（3，2），P為拋物線上一點(diǎn)，且P不在直線AF上，則△PAF周長(zhǎng)的最小值為（　　）
A．4B．5C．$4+2\sqrt{2}$D．$5+\sqrt{5}$

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19．在如圖所示的六面體中，面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，面ABEF是直角梯形，∠FAB=90°，AF∥BE，BE=2AF=4．
（Ⅰ）求證：AC∥平面DEF；
（Ⅱ）若二面角E-AB-D為60°，求直線CE和平面DEF所成角的正弦值．

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6．已知函數(shù)f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
A．y=-2x+3B．y=xC．y=3x-2D．y=2x-1

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3．已知點(diǎn)A（-2，0），B（0，1）在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）P是線段AB上的點(diǎn)，直線y=$\frac{1}{2}$x+m（m≥0）交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，若△MNP是斜邊長(zhǎng)為$\sqrt{10}$的直角三角形，求直線MN的方程．

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6．已知點(diǎn)$（{1\;，\;\;\frac{1}{3}}）$是函數(shù)f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列{bn}（bn＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和Sn滿足：當(dāng)n≥2時(shí)，都有${S_n}-{S_{n-1}}=\sqrt{S_n}+\sqrt{{S_{n-1}}}$
（1）求c的值；
（2）求證：$\left\{{\sqrt{S_n}}\right\}$是等差數(shù)列，并求出bn；
（3）若數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}}\right\}$前n項(xiàng)和為Tn，問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)m，使得對(duì)于任意的n∈N*都有Tn≥m，若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由．

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