已知函數(shù)f（x）=1+
丨x丨-x
2
（x∈R），則滿足不等式f（x2-3）＞f（2x）的x取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：函數(shù)f（x）=1+
丨x丨-x
2
（x∈R），可化為f（x）=
1，x≥0
1-x，x＜0
，由f（x2-3）＞f（2x），可得0≥x2-3＞2x或x2-3＜0且2x≥0，即可求出x取值范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=1+
丨x丨-x
2
（x∈R），
∴f（x）=
1，x≥0
1-x，x＜0
，
∵f（x2-3）＞f（2x），
∴0≥x2-3＞2x或x2-3＜0且2x≥0，
∴-
3
≤x＜-1或0≤x≤
3
．
故答案為：-
3
≤x＜-1或0≤x≤
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定f（x）=
1，x≥0
1-x，x＜0
是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正實(shí)數(shù)x，y滿足（x-1）（y-1）=1，若對(duì)任意滿足條件的x，y，都有（x+y）2-λ（x+y）+4＞0恒成立，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，G為△BCD的重心，E，F(xiàn)分別為邊CD和AD的中點(diǎn)，試化簡(jiǎn)
AG
+
1
3
BE
-
1
2
AC
，并在圖中標(biāo)出化簡(jiǎn)結(jié)果的向量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費(fèi)為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（Ⅰ）若扣除投資和各種維修費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤(rùn)？
（Ⅱ）若干年后開發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案：
①年平均利潤(rùn)最大時(shí)以46萬元出售該樓；　
②純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以10萬元出售該樓，
問哪種方案盈利更多？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程為：y=x+
1
x
，求物體在x=x0處的瞬時(shí)速度，并據(jù)此求質(zhì)點(diǎn)在x=1時(shí)的瞬時(shí)速度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線：y2=2px（p＞0），傾斜角為45°的弦AB的中點(diǎn)為M
（1）若M=（m，2）求拋物線方程；
（2）若以AB為直徑的圓過原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)M的橫坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對(duì)于定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x），下列結(jié)論成立的是（　�。�
A、f（x）-f（-x）＞0
B、f（x）-f（-x）≤0
C、f（x）•f（-x）≤0
D、f（x）•f（-x）＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：2（lgx）2-lgx4+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為是矩形，PA⊥底面ABCD，E為棱PD的中點(diǎn)，AP=2，AD=2
3
，且三棱錐E-ACD的體積為
3
．
（Ⅰ）求證：PB∥平面AEC；
（Ⅱ）求直線AE與平面PAC所成角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案