Question

14．為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過程，檢驗(yàn)員每天從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取16個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸（單位：cm）根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，可以認(rèn)為這條生產(chǎn)線正常狀態(tài)下生產(chǎn)的零件的尺寸服從正態(tài)分布N（μ，σ²），假設(shè)生產(chǎn)狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的16個(gè)零件中其尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件數(shù)，則P（X≥1）=（　�。�
附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N（μ，σ²），則P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.9974¹⁶≈0.9592．

• A． 0.0026
• B． 0.0408
• C． 0.0416
• D． 0.9976

Answer 1

分析 通過P（X=0）可求出P（X≥1）=1-P（X=0）=0.0408，從而得到答案．

解答 解：由題可知尺寸落在（μ-3σ，μ+3σ）之內(nèi)的概率為0.9974，
則落在（μ-3σ，μ+3σ）之外的概率為1-0.9974=0.0026，
因?yàn)镻（X=0）=${C}_{16}^{0}$×（1-0.9974）⁰×0.9974¹⁶≈0.9592，
所以P（X≥1）=1-P（X=0）=0.0408，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查正態(tài)分布，考查二項(xiàng)分布，考查運(yùn)算求解能力，注意解題方法的積累．