2．二項(xiàng)式（x2-$\frac{1}{x}$）6展開式中的常數(shù)項(xiàng)為（　　）
A．120B．-30C．15D．-15

分析 首先寫出通項(xiàng)，化簡后令字母x 的指數(shù)為0，得到常數(shù)項(xiàng)．

解答 解：二項(xiàng)式（x2-$\frac{1}{x}$）6展開式的通項(xiàng)為${T}_{r+1}={C}_{6}^{r}（{x}^{2}）^{6-r}（-\frac{1}{x}）^{r}$=$（-1）^{r}{C}_{6}^{r}{x}^{12-3r}$，令12-3r=0，得到r=4，
所以展開式的常數(shù)項(xiàng)為${T}_{5}=（-1）^{4}{C}_{6}^{4}$=15；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)展開式中特征項(xiàng)的求法；關(guān)鍵是正確寫出通項(xiàng)化簡后，按照要求去取字母的指數(shù)，得到所求．

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（3）是否存在常數(shù)a∈N，使得a≥（1+$\frac{1}{x}$）x對(duì)任意正實(shí)數(shù)x都成立？若存在，試求出a的最小值并證明你的結(jié)論；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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A．-486B．-351C．-115D．-339

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