已知f（x）是定義在（-1，1）上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，且f（1-a）+f（1-2a）＜0，求a的取值范圍．
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵f（x）是定義在（-1，1）上單調(diào)遞減的奇函數(shù)，且f（1-a）+f（1-2a）＜0，
則不等式f（1-a）+f（1-2a）＜0等價(jià)為f（1-a）＜-f（1-2a）=f（2a-1），
則
-1＜1-a＜1
-1＜2a-1＜1
1-a＞2a-1
．即
0＜a＜1
0＜a＜2
a＜
2
3
，
解得0＜a＜
2
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關(guān)系，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}為公差不為0的等差數(shù)列，Sn為前n項(xiàng)和，a5和a7的等差中項(xiàng)為11，且a2•a5=a1•a14．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn=
1
an•an+1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）-g（x）=ax（a＞1），則有（　�。�
A、f（2）＜f（3）＜g（0）
B、g（0）＜f（2）＜g（3）
C、f（2）＜g（0）＜f（3）
D、g（0）＜f（2）＜f（3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

經(jīng)過（2，3）且在兩坐標(biāo)軸上截距相反的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log3（x2+ax+a+5），f（x）在區(qū)間（-∞，1）上是遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
）+
1
2
+m的圖象過點(diǎn)（
5π
12
，0）
（1）求實(shí)數(shù)m的值及f（x）的周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]，求f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）+
1-a-x
ax+a2
，（a＞0）；
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的最小值；
（Ⅱ）若y=f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時(shí)方程f（x）=k（k＞0）存在兩個(gè)異號(hào)實(shí)根x1，x2；求證：x1+x2＞0，其中[（ln（-x+1））′=
-1
-x+1
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合S={x|x≥2}，集合T={x|x≤5}為整數(shù)集，則S∩T=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，且a1，a2，a3-
1
8
成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}是遞減數(shù)列，設(shè)bn=2nan，Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Sn．

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