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13．已知方程x2+2mx+2m+1=0有兩根．
（1）若一個根（-1，0）另-根在（1，2）內，求m的取值范圍；
（2）若一個根在（-1，1）另-根在（1，2）內，求m的取值范圍．

分析 構造函數f（x）=x2+2mx+2m+1，
（1）由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{f（-1）f（0）=2（2m+1）＜0}\\{f（1）f（2）=（4m+2）（6m+5）＜0}\end{array}\right.$；
（2）由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{f（1）=4m+2＜0}\\{f（2）=6m+5＞0}\end{array}\right.$．

解答 解：令f（x）=x2+2mx+2m+1，
（1）由題意知，
$\left\{\begin{array}{l}{f（-1）f（0）=2（2m+1）＜0}\\{f（1）f（2）=（4m+2）（6m+5）＜0}\end{array}\right.$，
解得，-$\frac{5}{6}$＜m＜$-\frac{1}{2}$；
（2）由（1）知，
$\left\{\begin{array}{l}{f（1）=4m+2＜0}\\{f（2）=6m+5＞0}\end{array}\right.$，
解得，-$\frac{5}{6}$＜m＜$-\frac{1}{2}$．

點評 本題考查了方程的根與函數的零點的關系應用．

練習冊系列答案
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（1）證明：f（x）≥1
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（1）若函數f（x）沒有零點，求實數a得名取值范圍
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