7．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$\sqrt{3}$a=2bsinA，則銳角B的大小為$\frac{π}{3}$．

分析 根據(jù)正弦定理進行化簡求解即可．

解答 解：∵$\sqrt{3}$a=2bsinA，
∴由正弦定理得$\sqrt{3}$sinA=2sinBsinA，
則三角形中，sinA≠0，
∴sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴銳角B=$\frac{π}{3}$，
故答案為：$\frac{π}{3}$

點評 本題主要考查三角形角的求解，根據(jù)條件利用正弦定理是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
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17．已知等比數(shù)列{an}的公比是正數(shù)，且a3•a7=4a42，a2=2，則a1=（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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18．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上的點到兩焦點的距離和為$\frac{2}{3}$，短軸長為$\frac{1}{2}$，直線l與橢圓C交于M，N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C方程；
（Ⅱ）若直線MN與圓O：x2+y2=$\frac{1}{25}$相切，證明：∠MON為定值；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求|OM||ON|的取值范圍．

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15．為求3+6+9+…+30的和，補全如圖程序“條件”應填i≤10或i＜11．

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2．若i為虛數(shù)單位，則復數(shù)i（2-i）等于（　�。�
A．2-iB．-1+2iC．2+iD．1+2i

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12．如圖，四邊形ABCD為矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC，F(xiàn)為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
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（2）若AB=$\sqrt{2}$，求點A到平面BCE的距離．

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19．若$sin（\frac{π}{6}-α）=\frac{1}{4}$，則$sin（2α+\frac{π}{6}）$的值為$\frac{7}{8}$．

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16．已知數(shù)列{an}的通項公式為${a_n}={（\sqrt{2}）^{n-2}}$，則a1=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．2

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17．用數(shù)學歸納法證明2n＞2n+1，n的第一個取值應是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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