17．用數(shù)學歸納法證明2n＞2n+1，n的第一個取值應是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)數(shù)學歸納法的步驟，結合本題的題意，是要驗證n=1，2，3，命題是否成立；可得答案．

解答 解：根據(jù)數(shù)學歸納法的步驟，首先要驗證當n取第一個值時命題成立；
結合本題，要驗證n=1時，左=21=2，右=2×1+1=3，2n＞2n+1不成立，
n=2時，左=22=4，右=2×2+1=5，2n＞2n+1不成立，
n=3時，左=23=8，右=3×2+1=7，2n＞2n+1成立，
因為n≥3成立，所以2n＞2n+1恒成立．
所以n的第一個取值應是3．
故選：C．

點評 本題考查數(shù)學歸納法的運用，解此類問題時，注意n的取值范圍．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$\sqrt{3}$a=2bsinA，則銳角B的大小為$\frac{π}{3}$．

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8．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個不共線的非零向量，若8$\overrightarrow{a}+k\overrightarrow$和k$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow$共線，則實數(shù)k的值為±4．

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5．把函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的圖象向左平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關于y軸對稱，則m的值可以是（　�。�
A．$\frac{5π}{6}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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12．△ABC中，B=$\frac{π}{3}$，且AB=1，BC=4，則BC邊上的中線AD的長為$\sqrt{3}$．

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2．設a，b，c，x，y，z是正數(shù)，且a2+b2+c2=1，x2+y2+z2=4，ax+by+cz=2，則$\frac{a+b+c}{x+y+z}$（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，an與Sn滿足關系式Sn=3-$\frac{n+3}{n+1}$an（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值；
（Ⅱ）猜想數(shù)列{an}的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．將函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，再向右平移$\frac{π}{8}$個單位長度，所得到的函數(shù)圖象的一個對稱中心是（　�。�
A．（π，0）B．（$\frac{5π}{16}$，0）C．（$\frac{5π}{8}$，0）D．（$\frac{7π}{8}$，0）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．關于x的不等式ax-b＞0的解集是（-∞，1），則關于x的不等式（ax+b）（x-3）＞0的解集是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-1，3）C．（1，3）D．（-∞，1）∪（3，+∞）

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