已知函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，周期為3，且x∈[0，1]時，f（x）=x2-x+2，求f（-2014）的值．
考點(diǎn)：函數(shù)的周期性,函數(shù)奇偶性的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)f（x）的周期為3，求出f（-2014）=f（-1），再由函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，能求出結(jié)果．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）的周期為3，
∴f（-2014）=f（-671×3-1）=f（-1），
∵函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
∴f（-1）=-f（1）=-（12-1+2）=-2，
∴f（-2014）=-2．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)的周期性和奇偶性的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑的關(guān)系是（　　）
A、R=
7
2
r
B、R=
5
2
r
C、R=2r
D、R=3r

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=3-2Sn（n∈N*）．
（Ⅰ）求a1，a2，a3，a4的值并猜想an的表達(dá)式．
（Ⅱ）若猜想的結(jié)論正確，用三段論證明證明數(shù)列{an}是等比數(shù)列？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求二次函數(shù)f（x）=x2-4x-1在區(qū)間[t，t+2]上的最小值g（t），其中t∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
π
2
0
sin2
x
2
dx=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（cos
3
2
x，sin
3
2
x），
b
=（cos
x
2
，-sin
x
2
），且x∈[
π
2
，
3
2
π]
（Ⅰ）求|
a
+
b
|的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=
a
•
b
-|
a
+
b
|的最小值，并求此時x的值；
（Ⅲ）若|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|，其中k＞0，求
a
•
b
的最小值，并求此時
a
與
b
的夾角的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，已知有a1=1，a3=5
（1）求通項(xiàng)an；
（2）若Sn=400，求n的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx
（1）函數(shù)f（x）在x∈[-1，+∞）上單調(diào)遞減，求m的范圍；
（2）若對于任一實(shí)數(shù)x，f（x）與g（x）至少有一個為正數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知底面ABCD是邊長為1的正方形，側(cè)棱C1C垂直于底面ABCD，且C1C=2，點(diǎn)P是側(cè)棱C1C的中點(diǎn)．
（1）求證：AC1∥平面PBD；
（2）求證：A1P⊥平面PBD；
（3）求三棱錐A1-BDC1的體積V．

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同步練習(xí)冊答案