等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，已知有a1=1，a3=5
（1）求通項an；
（2）若Sn=400，求n的值．
考點：等差數(shù)列的前n項和,等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列的通項公式，由已知條件求出公差，由此能求出等差數(shù)列的通項和前n項和，由此能求出結(jié)果．
解答： 解：（1）等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，
∵a1=1，a3=5，∴d=
5-1
3-1
=2，
∴an=1+（n-1）×2=2n-1．
（2）∵a1=1，d=2，
∴Sn=n+
n(n-1)
2
×2=n2，
∴Sn=400，∴n2=400，解得n=20．
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和前n項和為400時項數(shù)n的求法，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)字0、1、2、3能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的四位偶數(shù)（　�。�
A、6B、10C、12D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+1（a∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，
2
3
）上遞增，在區(qū)間[
2
3
，+∞）遞減，求a的值；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時，設(shè)函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點處的切線的傾斜角為θ，若給定常數(shù)a∈（
3
2
，+∞），求tanθ的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=x4-5x3+（2-m）x2+1（m∈R）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有三個交點．若存在，求實數(shù)m的取值范圍；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，周期為3，且x∈[0，1]時，f（x）=x2-x+2，求f（-2014）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an} 的首項a1=1前n項和Sn滿足Sn+1=Sn+an+1，n∈N*，數(shù)列{bn}的前n項和Tn=1-
1
3
bn
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)Cn=an•
bn
，
    ①求數(shù)列{cn}前n項和Pn；  
    ②證明：當(dāng)且僅當(dāng)n≥2時，cn+1＜cn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1到9的九個數(shù)字中任取7個數(shù)組成沒有重復(fù)數(shù)字的七位數(shù)．
（1）若要求偶數(shù)和奇數(shù)各至少有一個，能組成多少個七位數(shù)？
（2）若取三個偶數(shù)和四個奇數(shù)，且任意兩偶數(shù)都不相鄰的七位數(shù)有幾個？
（3）偶數(shù)必須要在偶數(shù)位上的七位數(shù)有幾個？（結(jié)果用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

前不久，江蘇電視臺有一檔節(jié)目叫《最強大腦》，其中有一場記憶比賽有6位選手，其中4位選手從來沒有參加過記憶能力方面的培訓(xùn)，2位選手曾經(jīng)參加過記憶能力方面的培訓(xùn)．
（1）現(xiàn)從該6位選手中任選2位去參加比賽，求恰好選到1位曾經(jīng)參加過記憶能力方面培訓(xùn)的選手的概率；
（2）為了在以后與歐洲選手的比賽中取得更好的成績，現(xiàn)準備從這6位選手中任選2位去參加這方面的培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后，該小組沒有參加過這方面培訓(xùn)的選手個數(shù)ξ是一個隨機變量，求隨機變量ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos（2x+
π
3
）+1．
（Ⅰ）先列表，再用“五點法”畫出該函數(shù)在一個周期內(nèi)的簡圖；
（Ⅱ）寫出該函數(shù)在[0，π]的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的各項都是正數(shù)，若an2≤an-an+1對于一切n∈N*都成立．
（1）證明{an}中的任一項都小于1； 
（2）探究an與
1
n
的大小，并證明你的結(jié)論．

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