∫
π
2
0
sin2
x
2
dx=
 
．
考點(diǎn)：定積分
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的積分公式即可得到結(jié)論．
解答： 解：
∫
π
2
0
sin2
x
2
dx=
∫
π
2
0
（
1
2
-
1
2
cosx）dx=（
1
2
x-
1
2
sinx）|
 
π
2
0
=
π
4
-
1
2
=
π-2
4
，
故答案為：
π-2
4
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)積分的計(jì)算，要求熟練掌握常見函數(shù)的積分公式，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的是（　�。�
A、若直線m∥平面α，直線n?α，則m∥n
B、若直線m⊥平面α，直線n?α，則m⊥n
C、若平面α∥平面β，直線m?α，直線n?β，則m∥n
D、若平面α⊥平面β，直線m?α，則m⊥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=alnx+x2
（1）討論f（x）的單調(diào)性，
（2）當(dāng)a＞0時(shí)，若對于任意x1，x2∈（0，+∞），都有|f（x1）-f（x2）|≥3|x1-x2|，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+1（a∈R）．
（1）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，
2
3
）上遞增，在區(qū)間[
2
3
，+∞）遞減，求a的值；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，設(shè)函數(shù)y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)處的切線的傾斜角為θ，若給定常數(shù)a∈（
3
2
，+∞），求tanθ的取值范圍；
（3）在（1）的條件下，是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)g（x）=x4-5x3+（2-m）x2+1（m∈R）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象恰有三個(gè)交點(diǎn)．若存在，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+
3
2
x，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（n，Sn）（n∈N*）均在函數(shù)y=f（x）的圖象上．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）令bn=
an
2n-1
，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）令cn=
an
an+1
+
an+1
an
，證明：c1+c2+…+cn＞2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，周期為3，且x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x2-x+2，求f（-2014）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an} 的首項(xiàng)a1=1前n項(xiàng)和Sn滿足Sn+1=Sn+an+1，n∈N*，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn=1-
1
3
bn
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)Cn=an•
bn
，
    ①求數(shù)列{cn}前n項(xiàng)和Pn；  
    ②證明：當(dāng)且僅當(dāng)n≥2時(shí)，cn+1＜cn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

前不久，江蘇電視臺(tái)有一檔節(jié)目叫《最強(qiáng)大腦》，其中有一場記憶比賽有6位選手，其中4位選手從來沒有參加過記憶能力方面的培訓(xùn)，2位選手曾經(jīng)參加過記憶能力方面的培訓(xùn)．
（1）現(xiàn)從該6位選手中任選2位去參加比賽，求恰好選到1位曾經(jīng)參加過記憶能力方面培訓(xùn)的選手的概率；
（2）為了在以后與歐洲選手的比賽中取得更好的成績，現(xiàn)準(zhǔn)備從這6位選手中任選2位去參加這方面的培訓(xùn)，培訓(xùn)結(jié)束后，該小組沒有參加過這方面培訓(xùn)的選手個(gè)數(shù)ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量ξ的分布列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：sin4α+cos4α=1-2sin2αcos2α

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同步練習(xí)冊答案