3.給出以下四個判斷,其中正確的判斷是( 。
A.若“p或q”為真命題,則p,q均為真命題
B.命題“若x≥4且y≥2,則x+y≥6”的逆否命題為“若x+y<6,則x<4且y<2”
C.若x≠300°,則cosx≠$\frac{1}{2}$
D.命題“?x0∈R,${e}^{{x}_{0}}$≤0”是假命題

分析 由復合命題的真假判斷判斷A;寫出原命題的逆否命題判斷B;舉例說明C錯誤;由指數(shù)函數(shù)的值域說明D正確.

解答 解:若“p或q”為真命題,則p,q至少一個為真命題,故A錯誤;
命題“若x≥4且y≥2,則x+y≥6”的逆否命題為“若x+y<6,則x<4或y<2”,故B錯誤;
若x≠300°,則cosx≠$\frac{1}{2}$錯誤,如x=60°≠300°,但cos60°=$\frac{1}{2}$;
由指數(shù)函數(shù)的值域可知,命題“?x0∈R,${e}^{{x}_{0}}$≤0”是假命題.
故選:D.

點評 本題考查命題的真假判斷與應用,考查了復合命題的真假判斷,考查了命題的逆否命題,考查指數(shù)式的值域,是基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

7.數(shù)列{an}滿足an+1=4an+3n-2,a1=1,求數(shù)列{an}的通項公式.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

14.函數(shù)f(x)=x2-2ax(0≤x≤1)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

11.已知棱長為a,各面均為等邊三角形的四面體S-ABC,求它的表面積、體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

18.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的左、右焦點為F1、F2,右頂點為M,過點M且斜率為$\frac{\sqrt{2}}{4}$的直線與以F1為圓心,|OF1|為半徑的圓相切,又橢圓C過點N($\frac{3}{2}$,$\frac{\sqrt{21}}{4}$).
(1)求橢圓方程;
(2)是否存在過右焦點F2的直線l交橢圓C于A,B兩點,且與直線x=4交于點P,使得|PA|,|AB|,|PB|依次成等比數(shù)列?若存在,請求出直線l的方程,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

8.判斷下列各函數(shù)的奇偶性
(1)f(x)=|x+2|+|x-2|
(2)$f(x)=\sqrt{{x^2}-1}+\sqrt{1-{x^2}}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題

15.過點(2,0)且與直線x-2y+2=0平行的直線方程是( 。
A.x-2y+1=0B.2x+y-2=0C.x-2y-2=0D.x+2y-2=0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

12.已知橢圓C1的中心和拋物線C2的頂點都在坐標原點O,C1和C2有公共焦點F,點F在x軸正半軸上,且C1的長軸長、短軸長及點F到直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距離成等比數(shù)列.
(Ⅰ)當C2的準線與直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距離為15時,求C1及C2的方程;
(Ⅱ)設點F且斜率為1的直線l交C1于P,Q兩點,交C2于M,N兩點.當$|PQ|=\frac{36}{7}$時,求|MN|的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

13.滿足48-x>4-2x的x的取值集合是(-8,+∞).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案