【題目】某學校為調查高二年級學生的身高情況,按隨機抽樣的方法抽取80名學生,得到男生身高情況的頻率分布直方圖(圖(1))和女生身高情況的頻率分布直方圖(圖(2)).已知圖(1)中身高(單位:)在內(nèi)的男生人數(shù)有16人.

(Ⅰ)求在抽取的學生中,男女生各有多少人?

(Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖,完成下列的列聯(lián)表,并判斷能有多大(百分之幾)的把握認為“身高與性別有關”?

總計

男生人數(shù)

女生人數(shù)

總計

附:參考公式和臨界值表:

,

5.024

6.635

7.879

10.828

0.025

0.010

0.005

0.001

【答案】(Ⅰ) 男生40人，女生40人；(Ⅱ) 表格見解析，有的把握認為身高與性別有關.

【解析】

(Ⅰ)根據(jù)題目直方圖中，因為身高在的男生的頻率為，人數(shù)為16人，可得男生的總人數(shù)，進而求得女生的人數(shù)；

(Ⅱ) 分別計算男生、女生身高的人數(shù)，完成列聯(lián)表，代入公式并分析臨界值表即可得到結論.

(Ⅰ)直方圖中，因為身高在170~175cm的男生的頻率為，

設男生數(shù)為，則，得，

由男生的人數(shù)為40，得女生的人數(shù)為.

(Ⅱ) 男生身高的人數(shù)，

女生身高的人數(shù)，所以可得到下列列聯(lián)表：

總計

男生人數(shù)

30

10

40

女生人數(shù)

4

36

40

總計

34

46

80

，

所以能有的把握認為身高與性別有關.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知動點是的頂點，，，直線，的斜率之積為.

（1）求點的軌跡的方程；

（2）設四邊形的頂點都在曲線上，且，直線，分別過點，，求四邊形的面積為時，直線的方程.

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【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），其中.以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，曲線的極坐標方程為.

（1）求的直角坐標方程；

（2）已知點，與交于點，與交于兩點，且，求的普通方程.

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【題目】如圖，在圓柱中，點、分別為上、下底面的圓心，平面是軸截面，點在上底面圓周上（異于、），點為下底面圓弧的中點，點與點在平面的同側，圓柱的底面半徑為1，高為2.

（1）若平面平面，證明：；

（2）若直線與平面所成線面角的正弦值等于，證明：平面與平面所成銳二面角的平面角大于.

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【題目】某快遞公司收取快遞費用的標準是：重量不超過的包裹收費元；重量超過的包裹，除收費元之外，超過的部分，每超出（不足，按計算）需再收元.該公司將最近承攬的件包裹的重量統(tǒng)計如下：

包裹重量（單位： ）

包裹件數(shù)

公司對近天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計如下表：

包裹件數(shù)范圍

包裹件數(shù)

（近似處理）

天數(shù)

以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率.

（1）計算該公司未來天內(nèi)恰有天攬件數(shù)在之間的概率；

（2）（i）估計該公司對每件包裹收取的快遞費的平均值；

（ii）公司將快遞費的三分之一作為前臺工作人員的工資和公司利潤，剩余的用作其他費用.目前前臺有工作人員人，每人每天攬件不超過件，工資元.公司正在考慮是否將前臺工作人員裁減人，試計算裁員前后公司每日利潤的數(shù)學期望，并判斷裁員是否對提高公司利潤更有利？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ)當時,解不等式;

(Ⅱ)若,對任意都有恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在等腰梯形中，分別為的中點 為中點,現(xiàn)將四邊形沿折起，使平面平面，得到如圖②所示的多面體，在圖②中.

（1）證明：；

（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐中，與都是邊長為2的等邊三角形，、、、分別是棱、、、的中點.

（1）證明：四邊形為矩形；

（2）若平面平面，求點到平面的距離.

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【題目】如圖所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1的側棱垂直于底面，且底面是邊長為2的正三角形，AA1＝3，點D，E，F，G分別是所在棱的中點．

（Ⅰ）證明：平面BEF∥平面DA1C1；

（Ⅱ）求三棱柱ABC﹣A1B1C1夾在平面BEF和平面DA1C1之間的部分的體積．

附：臺體的體積，其中S和S′分別是上、下底面面積，h是臺體的高．

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