2．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+mlnx-2x$在定義域內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m≤1B．m≥1C．m＜1D．m＞1

分析 求出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，讓它在（0，+∞）上是單調(diào)遞增的，從而求出m的取值范圍．

解答 解：f′（x）=x+$\frac{m}{x}$-2=$\frac{{x}^{2}-2x+m}{x}$，
函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+mlnx-2x$在定義域（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，
∴x2-2x+m≥0在（0，+∞）上恒成立，-1+m≥0恒成立，即：1≤m．
故選：B．

點評 考查函數(shù)的單調(diào)性與導函數(shù)符號的關(guān)系，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，便于討論m的取值，和找f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓C與橢圓E：$\frac{x^2}{7}+\frac{y^2}{5}=1$共焦點，并且經(jīng)過點$A（1，\frac{{\sqrt{6}}}{2}）$，
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）在橢圓C上任取兩點P、Q，設(shè)PQ所在直線與x軸交于點M（m，0），點P1為點P關(guān)于軸x的對稱點，QP1所在直線與x軸交于點N（n，0），探求mn是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在如圖所示的幾何體EFABC中，已知△ABC是等腰三角形，AB=AC，AF⊥平面ABC，D為BC的中點，DE∥AF且BC=AF=2DE=2．
（1）求證：AB∥平面EFC；
（2）若∠BAC=120°，求二面角B-EF-C的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知雙曲線C與雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$有共同的漸近線，且C經(jīng)過點$M（-3，2\sqrt{3}）$，則雙曲線C的實軸長為3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，且$|{\overrightarrow a}|=2\sqrt{2}，|{\overrightarrow b}|=\sqrt{3}$，則$\overrightarrow a•\overrightarrow b$等于（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$C．$3\sqrt{2}$D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．己知橢圓E：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}$=1和拋物線C：y2=8x，A，B是C的準線與E的兩個交點，則|AB|=（　�。�
A．.3B．6C．9D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．$\frac{2}{1+i}-\frac{1+i}{2}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$B．$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i$C．$\frac{1}{2}+\frac{3}{2}i$D．$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}i$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知a，b∈（0，1），則函數(shù)f（x）=ax2-4bx+1在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，滿足Sn=2an-1，則{an}的公比q=2．

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