Question

指數(shù)函數(shù)y=(

b

a

)x的圖象如圖所示，求二次函數(shù)y=ax²+bx的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍．

Answer 1

分析：由圖象知函數(shù)f（x）為減函數(shù)，可得0＜

b

a

＜1，再表示出頂點(diǎn)橫坐標(biāo)可求出答案．

解答：解：由圖可知指數(shù)函數(shù)y=(

b

a

)x是減函數(shù)，所以0＜

b

a

＜1．
而二次函數(shù)y=ax²+bx的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-

b

2a

=-

1

2

×

b

a

，
所以-

1

2

＜-

b

2a

＜0，即二次函數(shù)y=ax²+bx的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是（-

1

2

，0）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性問題，即當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞增，當(dāng)?shù)讛?shù)大于0小于1時(shí)指數(shù)函數(shù)單調(diào)遞減．