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橢圓
x2
6
+
y2
2
=1和雙曲線
x2
3
-y2=1的公共焦點為F1、F2，P是兩曲線的一個交點，那么cos∠F1PF2的值是______．
由題意知F1（-2，0），F2（2，0），
解方程組
x2
6
+
y2
2
=1
x2
3
-y2=1
得
x2=
9
2
y2=
1
2
，
取P點坐標為（
3
2
2
，
2
2
），
PF1
=(-2-
3
2
2
，-
2
2
)，
PF2
=(2-
3
2
2
，-
2
2
)
cos∠F1PF2=
(-2-
3
2
2
)• (2-
3
2
2
)+
1
2
(-2-
3
2
2
)2+
1
2
•
(2-
3
2
2
)2+
1
2
=
1
3

故答案為：
1
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓
x2
6
+
y2
2
=1和雙曲線
x2
3
-y2=1的公共焦點分別為F1，F2，P是兩曲線的一個交點，則cos∠F1PF2的值為（　　）
A、
1
4
B、
1
3
C、
2
3
D、-
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

若y2=2px(p＞0)的焦點與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的右焦點重合，則拋物線準線方程為（　�。�
A、x=-1
B、x=-2
C、x=-
1
2
D、x=-4

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科目：高中數學 來源： 題型：

設橢圓
x2
6
+
y2
2
=1和雙曲線
x2
2
-
y2
2
=1的公共焦點為F1，F2，P是兩曲線的一個交點，則∠F1PF2=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2010•煙臺一模）（文）若拋物線y2=2px的焦點與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的右焦點重合，則實數p的值是
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若拋物線y2=
1
2p
x的焦點與橢圓
x2
6
+
y2
2
=1的右焦點重合，則p的值為（　　）

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