1．在邊長為1的等邊△ABC中，設(shè)$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{2}$D．-$\frac{3}{2}$

分析 利用向量數(shù)量積定義即可得出．

解答 解：如圖所示，
$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=$\overrightarrow{BC}•\overrightarrow{CA}$=-1×1×cos60°=-$\frac{1}{2}$，
同理可得：$\overrightarrow•\overrightarrow{c}$=-$\frac{1}{2}$=$\overrightarrow{c}•\overrightarrow{a}$，
∴$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=-$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量數(shù)量積定義的應(yīng)用、向量的夾角，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．一個(gè)球從100米高處自由落下，每次著地后又跳回至前一次高度的一半落下，當(dāng)它第10次著地時(shí)，共經(jīng)過的路程為 （結(jié)果精確到1米）（　　）
A．199米B．200米C．300米D．100米

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．從編號(hào)為0，1，2，…，79的80件產(chǎn)品中，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為5的一個(gè)樣本，若編號(hào)為42的產(chǎn)品在樣本中，則該樣本中產(chǎn)品的最小編號(hào)為10．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．在△ABC中，若（sinA+sinB）：（sinA+sinC）：（sinB+sinC）=4：5：6，且該三角形面積為$15\sqrt{3}$，則△ABC的最大邊長等于14．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．命題p：x2-2x-3＜0，命題q：x2-ax-2a2＜0，若命題p是命題q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$[-\frac{1}{2}，1]$，．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．用函數(shù)極限的定義證明下列極限：
（1）$\underset{lim}{x→3}$x2=9；
（2）$\underset{lim}{x→1}\frac{{x}^{3}-1}{{x}^{2}-1}=\frac{3}{2}$；
（3）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{1-2{x}^{2}}{1+{x}^{2}}$=1；
（4）$\underset{lim}{x→∞}$$\frac{3{x}^{2}+x}{{x}^{2}+1}$=3；
（5）$\underset{lim}{x→0}$$\frac{1}{{x}^{2}+x}$=∞；
（6）$\underset{lim}{x→{x}_{0}}$$\sqrt{x}=\sqrt{{x}_{0}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若定義集合A的獨(dú)立和如下：對(duì)于非空子集A，將A中每個(gè)元素k，都乘以（-1）k，再求和．如A={1，3，6}，可求得其獨(dú)立和為（-1）•1+（-3）3•3+（-1）6•6=2已知集合M={x|1≤x≤10，x∈N}，則對(duì)M的所有非空子集的獨(dú)立和的總和等于2560．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，對(duì)x，y∈（0，+∞）恒有f（x•y）=f（x）•f（y），f（x）＞0，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞1．求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．計(jì)算2013${\;}^{-lo{g}_{2013}2014}$的結(jié)果為（　　）
A．-2014B．$\frac{1}{2014}$C．2014D．-$\frac{1}{2014}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案