經(jīng)過A（2，-
2
2
），B（-
2
，-
3
2
）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)橢圓的方程為mx2+ny2=1，（m＞0，n＞0，m≠n），由已知得
4m+
1
2
n=1
2m+
3
4
n=1
，由此能求出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解答： 解：設(shè)橢圓的方程為mx2+ny2=1，（m＞0，n＞0，m≠n），
則
4m+
1
2
n=1
2m+
3
4
n=1
，
解得m=
1
8
，n=1，
∴經(jīng)過A（2，-
2
2
），B（-
2
，-
3
2
）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為
x2
8
+y2=1．
故答案為：
x2
8
+y2=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓方程的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
e1
、
e2
是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，
a
=3
e1
-2
e2
，
b
=2
e1
-3
e2

（1）在坐標(biāo)紙中利用直尺圓規(guī)畫出
a
，
b
；
（2）求
a
+
b
與
a
-
b
的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用一根細(xì)鐵絲圍一個(gè)面積為4的矩形，
（1）試將所有鐵絲的長(zhǎng)度y表示為矩形的某條邊長(zhǎng)x的函數(shù)；
（2）①求證：函數(shù)f（x）=x+
4
x
在（0，2]上是減函數(shù)，在[2，+∞）上是增函數(shù)；
②題（1）中矩形的邊長(zhǎng)x多大時(shí)，細(xì)鐵絲的長(zhǎng)度最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)
y≥1
y≤2x-1
x+y≤5
x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x-y的最小值等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）在（-∞，+∞）內(nèi)有意義．對(duì)于給定的正數(shù)K，已知函數(shù)fK（x）=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
，取函數(shù)f（x）=3-x-e-x．若對(duì)任意的x∈（-∞，+∞），恒有fK=f（x），則K的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知回歸直線方程
y
=
a
+
b
x，如果x=3時(shí)，y的估計(jì)值是17，x=8時(shí)，y的估計(jì)值是22，那么回歸直線方程是（　�。�
A、
y
=x+14
B、
y
=-x+14
C、
y
=x-14
D、
y
=2x+14

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=x2-3x-4的定義域?yàn)閇0，m]，值域?yàn)閇-
25
4
，-4]，則m的取值范圍是（　　）
A、（0，4]
B、[
3
2
，4]
C、[
3
2
，3]
D、[
3
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量X～N（1，4）且P（X＜2）=0.72，則P（1＜X＜2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法從含n個(gè)個(gè)體的總體中，逐個(gè)抽取一個(gè)容量為3的樣本，對(duì)其中個(gè)體a在第一次就被抽到的概率為
1
8
，那么n=
 
；在整個(gè)抽樣個(gè)體被抽到的概率為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案