若曲線y2-xy+2x+k=0過點（a，-a）（a∈R），求k的取值范圍．
考點：二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由條件可得k=-2a2-2a，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的范圍．
解答： 解：由曲線y2-xy+2x+k=0過點（a，-a）（a∈R），可得a2+a2+2a+k=0，
即k=-2a2-2a=-(a+
1
2
)2+
1
4
≤
1
4
，即k的取值范圍為（-∞，
1
4
]．
點評：本題主要考查求二次函數(shù)在閉區(qū)間上的值域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，三內(nèi)角A，B，C分別對三邊a，b，c，已知a=1，當(dāng)時cosA+2cos
B+C
2
取最大值時，△ABC面積的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從4名男生和3名女生中選出4人參加迎新座談會，其中男生甲一定要入選，不同的選法共有 （　　）
A、120種B、24種
C、20種D、12種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為平行四邊形，已知
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AA1
=
c
，則用向量
a
，
b
，
c
可表示向量
BD1
為（　　）
A、
a
+
b
+
c
B、-
a
+
b
+
c
C、
a
-
b
+
c
D、-
a
+
b
-
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

運貨卡車以每小時x千米（x∈[c，100]，且0＜c＜80）的速度勻速行駛m千米（m為正常數(shù)），若汽油的價格是每升7元，而汽車每小時耗油（6+
x2
800
）升，司機的工資是每小時14元，則這次行車的總費用最低時x的取值為（　�。�
A、cB、60C、80D、100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=（x-1）-2的遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（cosx）=cos2x，則f（sin
5π
12
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某房地產(chǎn)公司計劃出租70套相同的公寓房．當(dāng)每套房月租金定為3000元時，這70套公寓能全租出去；當(dāng)月租金每增加50元時（設(shè)月租金均為50元的整數(shù)倍），就會多一套房子不能出租．設(shè)租出的每套房子每月需要公司花費100元的日常維修等費用（設(shè)租不出的房子不需要花這些費用）．要使公司獲得最大利潤，每套房月租金應(yīng)定為（　�。�
A、3000元
B、3100元
C、3300元
D、3500元

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