某房地產(chǎn)公司計劃出租70套相同的公寓房．當(dāng)每套房月租金定為3000元時，這70套公寓能全租出去；當(dāng)月租金每增加50元時（設(shè)月租金均為50元的整數(shù)倍），就會多一套房子不能出租．設(shè)租出的每套房子每月需要公司花費(fèi)100元的日常維修等費(fèi)用（設(shè)租不出的房子不需要花這些費(fèi)用）．要使公司獲得最大利潤，每套房月租金應(yīng)定為（　　）
A、3000元
B、3100元
C、3300元
D、3500元
考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型
專題：應(yīng)用題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，設(shè)利潤為y元，租金定為3000+50x元，（0≤x≤70，x∈N），則y=（3000+50x）（70-x）-100（70-x），利用基本不等式求最值時的x的值即可．
解答： 解：由題意，設(shè)利潤為y元，租金定為3000+50x元，（0≤x≤70，x∈N）
則y=（3000+50x）（70-x）-100（70-x）
=（2900+50x）（70-x）
=50（58+x）（70-x）
≤50（
58+x+70-x
2
）2，
當(dāng)且僅當(dāng)58+x=70-x，
即x=6時，等號成立，
故每月租金定為3000+300=3300（元），
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生由實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力及基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線y2-xy+2x+k=0過點(diǎn)（a，-a）（a∈R），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線y=2x2-7，求：曲線上哪一點(diǎn)的切線平行于直線4x-y-2=0？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

十八屆四中全會明確提出“以法治手段推進(jìn)生態(tài)文明建設(shè)”，為響應(yīng)號召，某市紅星路小區(qū)的環(huán)保人士向該市政府部門提議“在全市范圍內(nèi)禁放煙花、炮竹”．為此，紅星路小區(qū)的環(huán)保人士對該小區(qū)年齡在[15，75）的市民進(jìn)行問卷調(diào)查，隨機(jī)抽查了50人，并將調(diào)查情況進(jìn)行整理后制成下表：
年齡（歲）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）
頻數(shù)610121255
贊成人數(shù)3610643
（1）請估計紅星路小區(qū)年齡在[15，75）的市民對“禁放煙花、炮竹”的贊成率和被調(diào)查者的年齡平均值；
（2）若從年齡在[55，65）、[65，75）的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記被選4人中不贊成“禁放煙花、炮竹”的人數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C是直線l上的三點(diǎn)，向量
OA
，
OB
，
OC
滿足
OA
=[f（x）+2f′（1）x]
OB
-lnx•
OC
，則函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式是（　�。�
A、f（x）=lnx-
2
3
x+1
B、f（x）=lnx-
2
3
x
C、f（x）=lnx+2x+1
D、f（x）=lnx+2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：4t2+5t-26=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，3），
b
=（2，-1），
c
=（1，1）．若
c
=λ
a
+μ
b
（λ，μ∈R），則
λ
μ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若將一個圓錐的側(cè)面沿著一條母線剪開，其展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin
7π
2
+n cos
5π
2
+p cos（-5π）+q tan
13π
4
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案