11．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=2，b=3，c=4，則△ABC中最大角的余弦值是$-\frac{1}{4}$．

分析 由已知，利用大邊對大角可求C為最大角，結(jié)合余弦定理算出cosC的值，即可得到最大角的余弦值．

解答 解：在△ABC中，∵a=2，b=3，c=4，
∴C為最大角，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{{2}^{2}+{3}^{2}-{4}^{2}}{2×2×3}$=$-\frac{1}{4}$．
故答案為：$-\frac{1}{4}$．

點評 本題給出三角形三個邊，求最大角的余弦．著重考查了大邊對大角，利用余弦定理解三角形的知識，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列四個函數(shù)在（-∞，0）是增函數(shù)的為（　�。�
A．f（x）=x2+4B．f（x）=1-2xC．f（x）=-x2-x+1D．f（x）=2-$\frac{3}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知命題p：?x∈R，x2+ax+1≥0，寫出￢p：?x∈R，x2+ax+1＜0；若命題p是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是a＜-2或a＞2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合M={x|$\frac{x-3}{x+5}$＜0}，N={y|y2+6y-7≥0}，則M∩N=（　　）
A．（-5，1]B．[1，3）C．∅D．（-5，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，左、右焦點分別是P和Q，以P為圓心，以3為半徑的圓與以Q為圓心，以1為半徑的圓相交，交點在橢圓C1上．
（Ⅰ）求橢圓C1的方程；
（Ⅱ）設(shè)橢圓C2：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}+2}$=1的左、右焦點分別為F1和F2，若動直線l：y=kx+m（k，m∈R）與橢圓C2有且僅有一個公共點，且F1M⊥l于M，F(xiàn)2N⊥l于N，設(shè)S為四邊形F1MNF2的面積，請求出S的最大值，并說明此時直線l的位置；若S無最大值，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知y=f（x）是奇函數(shù)，若g（x）=f（x）+2，且g（lg2）=3，則g（lg$\frac{1}{2}$）=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=（x2-2x）lnx+ax2+2．
（1）當(dāng)a=-1時，求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）-x-2，
①當(dāng)函數(shù)g（x）有且只有一個零點時，求a的值；
②在①的條件下，當(dāng)e-1＜x＜e時，g（x）≥m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}}$b，則下列不等式成立的是（　�。�
A．ln（a-b）＞0B．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$C．3a-b＜1D．loga2＜logb2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2+a4+a15的值為常數(shù)，則下列為常數(shù)的是（　�。�
A．S7B．S8C．S13D．S15

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