18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別a，b，c．已知a=2，b=6，A=30°，則能滿足此條件的三角形的個(gè)數(shù)是0個(gè)．

分析 由a與b的值和A的度數(shù)，根據(jù)正弦定理求出sinB的值，即可得到結(jié)論．

解答 解：根據(jù)正弦定理得$\frac{2}{\frac{1}{2}}=\frac{6}{sinB}$，
化簡(jiǎn)得：sinB=$\frac{3}{2}$，無解，
則滿足條件的三角形有0個(gè)．
故答案為0

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用正弦定理化簡(jiǎn)求值，掌握正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)，會(huì)根據(jù)三角函數(shù)值求對(duì)應(yīng)的角，是一道中檔題．

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8．寫出命題：“若方程ax2-bx+c=0的兩根均大于0，則ac＞0”的一個(gè)等價(jià)命題是若ac≤0，則方程a2-bx+c=0的兩根不全大于0．

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9．函數(shù)f（x）=-x3+ax2-x-1在R上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，-\sqrt{3}}]∪[{\sqrt{3}，+∞}）$B．$（{-∞，-\sqrt{3}}）∪（{\sqrt{3}，+∞}）$C．$[{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}]$D．$（{-\sqrt{3}，\sqrt{3}}）$

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6．在△ABC中，已知$a=\frac{{5\sqrt{3}}}{3}，b=5\;，A={30°}$，則 B=600或1200．

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13．在（x-y）11的展開式中，求：
（1）通項(xiàng)Tr+1；
（2）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；
（3）項(xiàng)的系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)；
（4）項(xiàng)的系數(shù)最大的項(xiàng)；
（5）項(xiàng)的系數(shù)最小的項(xiàng)；
（6）二項(xiàng)式系數(shù)的和．

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3．函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象可看成是把函數(shù)y=sin2x的圖象做以下平移得到（　�。�
A．向右平移$\frac{π}{6}$B．向左平移 $\frac{π}{12}$C．向右平移 $\frac{π}{12}$D．向左平移$\frac{π}{6}$

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10．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率是$\frac{\sqrt{2}}{2}$，點(diǎn)F是橢圓的左焦點(diǎn)，點(diǎn)A為橢圓的右頂點(diǎn)，點(diǎn)B為橢圓的上頂點(diǎn)，且S△ABF=$\frac{\sqrt{2}+1}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）若直線l：x-2y-1=0交橢圓E于P，Q兩點(diǎn)，求△FPQ的周長(zhǎng)和面積．

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7．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，則角B的最大值為$\frac{π}{3}$．

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8．已知函數(shù)f（x）=|x-a|
（1）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實(shí)數(shù)x，使不等式f（x）+f（x+5）＜m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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