6．在△ABC中，已知$a=\frac{{5\sqrt{3}}}{3}，b=5\;，A={30°}$，則 B=600或1200．

分析 由已知利用正弦定理可求sinB的值，利用特殊角的三角函數(shù)值及B的范圍即可得解．

解答 解：由$a=\frac{{5\sqrt{3}}}{3}，b=5\;，A={30°}$，
由正弦定理$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，得$sinB=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，
又b＞a，
所以B＞A=30°，
則B=60°或B=120°．
故答案為：600或1200．

點評 本題主要考查了正弦定理，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．①若f（x）是定義在[-1，1]上的偶函數(shù)，且在[-1，0]上是增函數(shù)，θ∈（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$），f（sinθ）＞f（cosθ）．
②若銳角α、β滿足cosα＞sinβ，則α+β＜$\frac{π}{2}$．
③函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{π}{3}$-2x）+1的單調(diào)增區(qū)間為$[kπ-\frac{π}{12}，kπ+\frac{5π}{12}]，k∈Z$
④cos（x+$\frac{π}{6}$）≥-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的解集為{x|$\frac{5π}{6}$+2kπ≤x≤$\frac{7π}{6}$+2kπ，k∈Z}
其中真命題的個數(shù)有（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x，x＞0}\\{cos2πx，x≤0}\end{array}\right.$，則f（$\frac{1}{2}$）+f（-$\frac{1}{2}$）的值等于（　�。�
A．0B．±2C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知不等式ax2-3x+2＞0
（1）若a=-2，求上述不等式的解集；
（2）若上述不等式的解集為{x|x＜1或x＞b}，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知圓M的圓心M在x軸上，半徑為1，直線l：被圓M所截的弦長為$\sqrt{3}$，且圓心M在直線l的下方．
（1）求圓M的方程；
（2）設(shè)A（0，t），B（0，t+6）（-5≤t≤-2），若圓M是△ABC的內(nèi)切圓，求△ABC的面積S的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若-$\frac{π}{2}$＜α＜0，則直線y=-xcotα+1的傾斜角為（　�。�
A．-αB．α+$\frac{π}{2}$C．α+πD．$\frac{π}{2}$-α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別a，b，c．已知a=2，b=6，A=30°，則能滿足此條件的三角形的個數(shù)是0個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．集合A={x|x2-a≤0}，B={x|x＜2}，若A⊆B，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，4]B．（-∞，4）C．[0，4]D．（0，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=xlnx+2，g（x）=x2-mx．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）若存在x0∈[$\frac{1}{e}$，e]使得mf′（x0）+g（x0）≥2x0+m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案