Question

若復(fù)數(shù)z=

1

-2+i

+

1

1-2i

，則它的共軛復(fù)數(shù)

.

z

的虛部是（　　）

• A．-

  1

  5

• B．-

  1

  5

  i
• C．

  1

  5

  i
• D．

  1

  5

Answer 1

分析：利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法法則，兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，先求出復(fù)數(shù)z，再求出它的共軛復(fù)數(shù)

.

z

，即可求出它的虛部．

解答：解：z=

1

-2+i

+

1

1-2i

=

-2-i

(-2+i)(-2-i)

+

1+2i

(1-2i)(1+2i)

=

-2-i

5

+

1+2i

5

 
=

-1

5

+

1

5

i，∴它的共軛復(fù)數(shù)

.

z

=

-1

5

-

1

5

i，故共軛復(fù)數(shù)

.

z

的虛部是 -

1

5

，
故選A．

點評：本題考查復(fù)數(shù)的基本概念，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法，兩個復(fù)數(shù)相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù)．