已知一個圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，該扇形的圓心角為
2π
3
，面積為3π，則此圓錐的體積是（　　）
A、
2
3
π
3
B、
2
2
π
3
C、
4
2
π
3
D、
2
6
π
3
考點：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺）
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：首先利用扇形面積公式求出扇形的半徑，進而求出底面圓的半徑，再利用勾股定理求出圓錐的高即可．
解答： 解：設(shè)母線長為R，底面圓的半徑為r，
S扇形=
1
2
αR2=
1
2
•
2π
3
•R2=3π，
解得：R=3，
圓錐的母線l滿足：
r
R
=
2π
3
2π

解得：r=1，
∴這個圓錐的高是：h=
32-12
=2
2
．
故圓錐的體積：V=
1
3
πr2h=
2
2
π
3

故選：B
點評：本題考查了圓錐的計算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面區(qū)域{（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2}內(nèi)隨機取一點P（x，y），則-1≤logxy≤0的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用計算機在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生兩個隨機數(shù)a和b，則函數(shù)y=x+
b
x
-2
a
有零點的概率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+
1
8
+
1
10
值的一個程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A、k≥5B、k＜5
C、k＞5D、k≤6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的圓錐的俯視圖為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在R內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)的是（　�。�
A、y=2x
B、y=log2x
C、y=x2
D、y=-x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z=
1-ai
i
對應(yīng)的點在直線x+2y+5=0上，則實數(shù)a的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一自行車以6m/s的速度向北行駛，這時騎車人感覺風(fēng)自正西方向吹來，但站在地面上測得風(fēng)從南偏西60°方向吹來，試求：風(fēng)向?qū)τ谲嚨乃俣群惋L(fēng)向?qū)τ诘氐乃俣龋?/div>

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，∠B=60°，sinA=
4
5
，b=
3
．
（1）求sinC的值；
（2）求△ABC的面積．

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同步練習(xí)冊答案