如圖，長為4，寬為3的矩形ABCD的外接圓為圓O，在圓O內(nèi)任取M，點(diǎn)M在△ABC內(nèi)的概率是
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：由題意，所求概率符合幾何概型概率，利用三角形面積與圓面積比為所求．
解答： 解：由題意知，矩形的對角線長為5，
∴圓的半徑為2.5，
由幾何概率知，M在三角形ABC內(nèi)的概率為：
P=
S△ABC
S圓
=
1
2
×4×3
π×2．52
=
24
25π
；
故答案為：
24
25π
．
點(diǎn)評：本題考查了幾何概型的概率求法；關(guān)鍵是將所求轉(zhuǎn)化為直角三角形的面積與圓的面積的比．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出定義：若m-
1
2
＜x≤m+
1
2
（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作（x）=m，在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)f（x）=log
1
2
|x-{x}|的四個命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇1，+∞）；
②函數(shù)y=f（x）在（-
1
2
，0）上是增函數(shù)；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
k
2
（k∈Z）對稱．
其中正確命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
（a＞0）
（1）判斷它的奇偶性；
（2）求證：f（x）在（0，
a
）上是減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將二次函數(shù)y=-x2的圖象按
a
=（h，1）平移，使得平移后的圖象與函數(shù)y=x2-x-2的圖象有兩個不同的公共點(diǎn)A和B，且向量
OA
+
OB
（O為原點(diǎn)）與向量
b
=（2，-4）共線，求平移后的圖象的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn=Sn-1+an-1+2n，且首項(xiàng)a1=1．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=2lg（x-1），則f-1（x）的值域?yàn)?div id="pyp2nls" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△OAB中，記向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，若M是△OAB所在平面內(nèi)的點(diǎn)，且
OM
=
1
3
a
+
2
3
b
，求證：點(diǎn)M在直線AB上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2x-
1
2|x|
．
（1）求f（-4）的值；
（2）若f（x）=2，求x的值；
（3）若2tf（2t）+mf（t）≥0對于t∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin（
1
2
x+
π
3
）在一個周期內(nèi)的三個零點(diǎn)可能是（　�。�
A、-
π
3
，
5π
3
，
11π
3
B、-
2π
3
，
4π
3
，
10π
3
C、-
π
6
，
11π
6
，
23π
6
D、-
π
3
，
2π
3
，
5π
3

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