【題目】在四棱錐P﹣ABCD中， =（4，﹣2，3）， =（﹣4，1，0）， （﹣6，2，﹣8），則該四棱錐的高為 ．

【答案】2
【解析】解：四棱錐P﹣ABCD中， =（4，﹣2，3）， =（﹣4，1，0）， （﹣6，2，﹣8），
設平面ABCD的法向量為 =（x，y，z），
則 ，
可得 ，
不妨令x=3，則y=12，z=4，
可得 =（3，12，4）；
則 =（﹣6，2，﹣8）在平面ABCD上的射影就是這個四棱錐的高h，
所以h=| ||cos＜ ， ＞|=| |= =2；
所以該四棱錐的高為2．
所以答案是：2．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解棱錐的結構特征的相關知識，掌握側面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式：0≤x2﹣x﹣2≤4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)既有一個極小值又有一個極大值，求的取值范圍；

（3）若存在，使得當時， 的值域是，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圓x2+y2﹣2x+4y+3=0的圓心到直線x﹣y=1的距離為：（ ）
A.2
B.
C.1
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某老師對全班名學生學習積極性和參加社團活動情況進行調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下所示：

參加社團活動

不參加社團活動

合計

學習積極性高

學習積極性一般

合計

（1）請把表格數(shù)據(jù)補充完整；

（2）若從不參加社團活動的人按照分層抽樣的方法選取人，再從所選出的人中隨機選取兩人作為代表發(fā)言，求至少有一個學習積極性高的概率；

（3）運用獨立性檢驗的思想方法分析：請你判斷是否有的把握認為學生的學習積極性與參與社團活動由關系？

附：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】命題p：函數(shù)f（x）= （a＞0，且a≠1）在R上為單調(diào)遞減函數(shù)，命題q：x∈[0， ]，x2﹣a≤0恒成立．
（1）求命題q真時a的取值范圍；
（2）若命題p∧q為假，p∨q為真，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標系中，橢圓： （）的離心率是，拋物線： 的焦點是的一個頂點．

（1）求橢圓的方程；

（2）設是上動點，且位于第一象限， 在點處的切線與交于不同的兩點， ，線段的中點為，直線與過且垂直于軸的直線交于點．

（i）求證：點在定直線上；

（ii）直線與軸交于點，記的面積為， 的面積為，求的最大值及取得最大值時點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐中，四邊形是菱形， ，又平面,

點是棱的中點， 在棱上，且.

（1）證明：平面平面；

（2）若平面，求四棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)
（1）若m=1，求函數(shù)f（x）的定義域．
（2）若函數(shù)f（x）的值域為R，求實數(shù)m的取值范圍．
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間 上是增函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案