若函數(shù)y=loga（1-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（0，2）上是單調(diào)增函數(shù)，則常數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)t=1-ax在區(qū)間（0，2）上是減函數(shù)，而y=logat=loga在區(qū)間（0，2）上是增函數(shù)，可得0＜a＜1，且t=1-ax在區(qū)間（0，2）上大于零．由
0＜a＜1
1-2a≥0
，求得a的范圍．
解答： 解：∵函數(shù)t=1-ax在區(qū)間（0，2）上是單調(diào)減函數(shù)，
而y=logat=loga（1-ax）在區(qū)間（0，2）上是單調(diào)增函數(shù)，
∴0＜a＜1，且t=1-ax在區(qū)間（0，2）上大于零，
故有
0＜a＜1
1-2a≥0
，求得0＜a≤
1
2
，
故答案為：（0，
1
2
]．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+mx-2在區(qū)間（-∞，1）上是單調(diào)減函數(shù)，則m范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點M、N分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1B1、A1D1的中點，用過平面AMN和平面DNC1的兩個截面截去正方體的兩個角后得到的幾何體如下圖，則該幾何體的正（主）視圖、側(cè)（左）視圖、俯視圖依次為（　�。�
A、①、②、③
B、②、③、④
C、①、③、④
D、②、④、③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列各組數(shù)中成等差數(shù)列的是（　　）
A、5，5，5
B、2，4，8
C、
1
2
，
1
3
，
1
4
D、lg2，lg3，lg4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一盒子中有大小和形狀相同的12個小球，其中5個紅球、4個黑球、2個白球、1個綠球，現(xiàn)從中任一球，則取到的球為紅球或黑球的概率（　�。�
A、
5
36
B、
5
12
C、
1
3
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：（x-1）2+（y+2）2=0，命題q：（x-1）（y+2）=0，則命題p是命題q成立的（　�。l件．
A、充分而不必要
B、必要而不充分
C、充要
D、既不充分也不必要

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知p：x＜-2或x＞10，q：1-m≤x≤1+m2；若?p是q的充分不必要條件，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、m≥3B、m＞9
C、m≥9D、m＞3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某人進行射擊訓(xùn)練，在兩次連續(xù)射擊中，事件“至少有一次中靶”的對立事件是（　　）
A、兩次都中靶
B、兩次都不中靶
C、至多有1次中靶
D、只有一次中靶

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（3x+1）的定義域為（0，1]，則函數(shù)f（x-1）的定義域是（　�。�
A、（0，1]
B、（-1，0]
C、（1，4]
D、（2，5]

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