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若函數f（x）=x2+mx-2在區(qū)間（-∞，1）上是單調減函數，則m范圍
 
．
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：由二次函數的性質易得f（x）在（-∞，-
m
2
）單調遞減，結合題意可得-
m
2
≥1，解不等式可得．
解答： 解：∵函數f（x）=x2+mx-2的圖象為開口向上的拋物線，
且對稱軸為x=-
m
2
，故f（x）在（-∞，-
m
2
）單調遞減，
要使函數f（x）=x2+mx-2在區(qū)間（-∞，1）上是單調減函數，
只需-
m
2
≥1，即m≤-2即可．
故答案為：（-∞，-2]
點評：本題考查二次函數的性質，涉及函數的單調性，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知α、β是兩個不同的平面，a、b、c是三條不同的直線，則下列命題正確的（　�。�
A、若a?α，b∥a，則b∥α
B、若a?α，b?α，c?β，a∥c，b∥c，則α∥β
C、若a?α，b?α，c?β，c⊥a，c⊥b，則α⊥β
D、若a?α，b?α，a∩b≠ϕ，c⊥a，c⊥b，c∥β，則α⊥β

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）過點M（-
3
2
，
3
2
），且離心率為e=
6
3
，過橢圓中心兩條弦PR與QS互相垂直，圓C1：x2+y2=
3
4
．
（1）求橢圓的標準方程； 
（2）若點P為橢圓上任意一點，試探討四邊形PQRS與 圓C1的位置關系；
（3）在（2）條件下，求四邊形PQRS面積的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于函數y=f（x），若在其定義域內存在x0，使得x0f（x0）=1成立，則稱函數f（x）具有性質P．
（1）下列函數中具有性質P的有
 
．
①f（x）=-2x+2
2
；
②f（x）=sinx（x∈[0，2π]）；
③f（x）=x+
1
x
，（x∈（0，+∞））；
④f（x）=ln（x+1）．
（2）若函數f（x）=alnx具有性質P，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=9x-3x+1+c（其中c是常數）．
（1）若當x∈[0，1]時，恒有f（x）＜0成立，求實數c的取值范圍；
（2）若存在x0∈[0，1]，使f（x0）＜0成立，求實數c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=
sinα-2
cosα-2
的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，A，B，C分別是三角形的三個內角，且有4cosB•sin2(
π
4
+
B
2
)=sin2B+1
（1）求B
（2）若cosA+cosC=1，試判斷三角形的形狀．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC的頂點為A（2，4），B（1，-2），C（-2，3）．
（1）求邊AB上的高CD所在直線的方程；
（2）求經過C的直線l，使得A，B到直線l的距離相等．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數y=loga（1-ax）（a＞0，a≠1）在區(qū)間（0，2）上是單調增函數，則常數a的取值范圍是
 
．

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