以拋物線y2=4x的焦點為頂點，頂點為中心，離心率為2的雙曲線方程是
 
．
考點：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先根據(jù)拋物線方程求得焦點坐標(biāo)，進而確定雙曲線的頂點，求得雙曲線中的a，根據(jù)離心率進而求c，最后根據(jù)b2=c2-a2求得b，則雙曲線的方程可得．
解答： 解：由題可設(shè)雙曲線的方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1．
∵拋物線y2=4x中2p=4，
∴其焦點F（1，0），
又∴雙曲線的一個頂點與拋物線y2=4x的焦點重合，
∴a=1，
又e=
c
a
=2，
∴c=2，故b2=4-1=3，
∴雙曲線的方程為x2-
y2
3
=1．
故答案為：x2-
y2
3
=1．
點評：本題主要考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程、圓錐曲線的共同特征，解答關(guān)鍵是對于圓錐曲線的共同特征的理解與應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A=60°，b=1，△ABC的面積為
3
，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

交通管理部門為了解機動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（c-b）（sinC+sinB）=（c-a）sinA，則B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={（x，y）|
3x-y+2≥0
x≤4
y≥5
}，則集合A中滿足
y
x
≤
7
2
的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓x2+y2=4與圓x2+y2+（a-1）y=0（a＞0）的公共弦長為2
3
，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b∈R，i是虛數(shù)單位，且a+（b-1）i=1+i，則
1-bi
ai
對應(yīng)的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡
AC
+
CD
+
DA
=（　�。�
A、
AD
B、
DA
C、
DC
D、
0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2為橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點，過橢圓右焦點F2斜率為k（k≠0）的直線l與橢圓C相交于E、F兩點，△EFF1的周長為8，且橢圓C與圓x2+y2=3相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)A為橢圓的右頂點，直線AE，AF分別交直線x=4于點M，N，線段MN的中點為P，記直線PF2的斜率為k′，求證k•k′為定值．

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