已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（c-b）（sinC+sinB）=（c-a）sinA，則B=
 
．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：解三角形
分析：利用正弦定理把等式中角的正弦轉(zhuǎn)化成邊，化簡整理求得b2+a2-c2=ac進而利用余弦定理公式求得cosB的值．
解答： 解：∵（c-b）（sinC+sinB）=（c-a）sinA，
∴（c-b）（c+b）=（c-a）a，
∴b2+a2-c2=ac
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1
2
，
∵0＜B＜
π
2
，
∴B=
π
3
．
故答案為：
π
3
點評：本題主要考查了正弦定理和余弦定理的綜合運用．通過正弦定理完成角邊問題的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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tan（-
11π
3
）=
 
．

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已知兩條直線l1：（2+m）x+4y=5-3m，l2：2x+（5-m）y=8互相垂直，則m=
 
．

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設(shè)集合A={x|x2-3x-4≤0}，B={x|0≤x≤4}，則∁AB=
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
2x， x＜1
-x2+3， x≥1
，則f（f（2））=
 
．

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3
3
，則cos2θ=
 
．

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以拋物線y2=4x的焦點為頂點，頂點為中心，離心率為2的雙曲線方程是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=
log
1
2
x ， x＞0
f(x+3) ， x≤0
，則f（f（4））=（　　）
A、-2B、0C、1D、2

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已知函數(shù)f（x）=4x-cosx，則f（x）在[0，2π]上的零點個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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