Question

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知A=60°，b=1，△ABC的面積為

3

，則a的值為

 

．

Answer 1

考點：正弦定理

專題：解三角形

分析：根據三角形的面積公式，求出c，然后利用余弦定理即可得到a的值．

解答： 解：∵A=60°，b=1，△ABC的面積為

3

，
∴S_△=

1

2

bcsinA，
即

3

=

1

2

×c×

3

2

，解得c=4，
則由余弦定理得a²=b²+c²-2bccos60°=1+16-2×4×

1

2

=13，
即a=

13

，
故答案為：

13

點評：本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用，要求熟練掌握兩個定理以及三角形面積公式的計算．