Question

己知直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)A（1，2），B（m，3），求直線(xiàn)l的斜率和傾斜角的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：直線(xiàn)的斜率

專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓

分析：設(shè)直線(xiàn)AB的傾斜角為θ，0≤θ＜π，根據(jù)斜率的計(jì)算公式分類(lèi)討論：m≠1和m=1，傾斜角與斜率的關(guān)系求得直線(xiàn)AB的傾斜角的取值范圍．

解答： 解：設(shè)直線(xiàn)AB的傾斜角為θ，0°≤θ＜180°，
由題意知，A（1，2），B（m，3），
當(dāng)m=1時(shí)，直線(xiàn)AB的斜率不存在，此時(shí)θ=90°；
當(dāng)m≠-1時(shí)，直線(xiàn)AB的斜率k=

3-2

m-1

=

1

m-1

≠0，所以θ≠0°，
綜上得，直線(xiàn)AB的傾斜角的取值范圍是（0°，180°）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線(xiàn)的斜率公式，以及直線(xiàn)的傾斜角和斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．