3.滿足(n2-n-1)n+2=1的整數(shù)n有幾個(  )
A.4個B.3個C.2個D.1個

分析 若ab=1,則①a≠0,b=0;②a=1,③a=-1,b為偶數(shù),分類討論滿足條件的n值,可得答案.

解答 解:若(n2-n-1)n+2=1,
①當(dāng)n+2=0,即n=-2時,n2-n-1=5≠0滿足條件,
②當(dāng)n2-n-1=1,即n=2,或n=-1時,滿足條件;
③當(dāng)n2-n-1=-1,即n=0,或n=1,
若n=0,則n+2=2為偶數(shù),滿足條件;
若n=1,則n+2=3為奇數(shù),不滿足條件;
綜上n∈{-2,-1,0,2}時,均滿足條件,
即滿足條件的n有4個,
故選:A.

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是分類討論思想,指數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),難度中檔.

練習(xí)冊系列答案
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