Question

設(shè)2010^a=3，2010^b=6，2010^c=12，則數(shù)列a，b，c（　�。�

A．是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列

B．是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列

C．既是等比數(shù)列又是等差數(shù)列

D．既非等差數(shù)列又非等比數(shù)列

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，可求得a=log₂₀₁₀3，b=log₂₀₁₀6，c=log₂₀₁₀12，根據(jù)等差數(shù)列的定義即可判斷．

解答：解：∵2010^a=3，2010^b=6，2010^c=12，∴a=log₂₀₁₀3，b=log₂₀₁₀6，c=log₂₀₁₀12，
∵2b=log₂₀₁₀36=log₂₀₁₀3+log₂₀₁₀12=a+c，
∴a，b，c成等差數(shù)列，不成等比數(shù)列．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，關(guān)鍵在于正確理解對(duì)數(shù)的概念，求得a，b，c．再根據(jù)等差數(shù)列的定義定義判斷，屬于中檔題．